zz6 Die allgemeine Rechenkunst.

I. Differenz,Reihe.

7.19. Z 7 .

N. Differenz-Reihe.

ir. iZ.6m-t-6. 6(m 1 )-h 6

I!l. Differenz,Reihe.

6 . 6 . .... .. 6 .

In der Reihe der Würfel gehört »»'mit dem In»der ,» zusammen, und das nächstfolgende (»» -h 1 )teGlied ist(»»-hi)' — m' ch- z»»^ -h gm -h 1 (92. H.);die Differenz beyder Glieder wird also — -l- zm

i. Dieser Ausdruckgiebt demnach ein jedes Gliedder ersten Differenz.Reihe, nachdem man »» — »,oder — 2, oder — z u. s. f. seht; er bezeichnet über»Haupt das mte Glied der ersten Differenz-Reihe, undman erhält ihr (m -j- ,)teö Glied- wenn man »» rstatt 1» schreibt. Es wird also in der i.Differenzrcihedaö(»r-hi)te Gliede z»»^-j-6m-hz-l-zm-hZchdas »rte Glied — z»r^ ch- g»» ch r,

Differenz — 6 ,n 6

Dieser lehke Ausdruck giebt jedes Glied der zweytenDifferenz-Reihe, wenn man die Zahlen i, 2,

U. s. f. nach der Ordnung statt »» setzt. Nun siehtman leicht, daß die zweyte Differenzreihe eine arith»mensche Progression werde, wovon das erste Glied»2, und die Differenz der Glieder 6 ist: denn für«1 , wird 6m -j- 6 — 12. Der allgemeine Aus»

druck 6»» -i- 6 giebt jedes mtc Glied, und man hatdas (»» -l- i)te, wenn man »» ch i statt»» schreibt.Demnach ist

das (m ch i)te Glied — 6m ch 6 -h 6,das r»te Glied — 6m -I- 6,

die Differenz 6

Zu-