?42 Die allgemeine Rechenkunst.

alsü(8—V)s —ae ss- ae' -i- ae^ ....a?" ss- ir?'""*,'

sind 8 — a — ae^ ->- ae"

Daraus folgt 8 — a — (8 — V)e, mithin ferner — 8— V: 8 — a ^ I: e, oder 8 — V: 8 — a a: ae.

2 >9. §.

wenn das erste Glied der Progression, derEpponcnr, und das leyre Glied; oder auchstarr des lerzren, die Anzahl der Glieder gege-ben ist; die Summe aller Glieder zu finden.

Aufl. r. Aus dem vor. §. hat man die Gleichung8 — a — 8e — Vi.', und daraus folgt 8(e — ,) —V«

— a: also «si 8 — ... .

e— i

2 . Seht man ferner V — ae"

so wird 8 —

e — l

i. Zusarz. Man hat demnach wiederum zwey

^ eV—a

Fundamentalgleichungen V—ae" ',und8 — -:

e— i

wenn also von den fünf Grössen a, e, n V, 8, dreygegeben sind, so kann man die übrigen finden.

2 . Zusatz. In dem besondern Fall, wenn e— r

ist, findet man 8— ^ , so daß

e — i o

es scheint, es werde in diesem Falle die Stimme vonder Formnl nicht angegeben. Allein wenn man deng6. §. vergleicht, so erhellet, daß 8 auch für diesenFall richtig gefunden werden müssen, wenn man zu-erst sucht, was auS der Gleichung werde, wenn man