Z46 Die allgemeine Rechenkunst.

22l. §. -

Die Summe der Glieder § und ihre Anzahl»r, nebst dem Exponenren e sind gegeben;man suche das erste Glied, oder auch jedesandre dessen Index e gegeben ist.

- eV — a ae" — a c

Allst. I. Aus 8------ f-

e—l e — i v

folgt« -

2. Hieraus ergiebt sich jedes andre Glied ? derProgression, wenn von a bis l' die Anzahl der Glie-der — 7 seyn soll, weil alsdenn ? — ist. Beyder wörtlichen Berechnung braucht man mit Vor-theil die Logarithmen , wenn e und »- nicht sehr großsind: es wird nemlich /? — /«-j- st — i)/e.

222 . §.

d

s!

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I,

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b

d

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s

a

d

Das erste und lerzrc Glied, oder auch daserste Glied, und die Summe aller Glieder sind §

nebst dem Exponenten gegeben; man sucht e

die Anzahl aller Glieder. ,

Aust. i. Aus V — a?'"' ergiebt sich n ver- e

mittelst der Logarithmen. Weil nemlich /V — /nn/s — /s ist, so wird »/e — / V — /a -j- /e, und » l

/V - /a . r

—-7" -

_ i

2. Aus 8 —-— folgt st —l) 8 ^-ast"-i) s

e — i ^ .

und

st - 1)8

also

(-- 1)8 chn