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Der IX. Abschnitt.

---e", und/((e - ,)8 -st a) — la — »/e, folglich» —/((e — 1)8 -st a) — /a

/e

22z. §.

Wenn vermöge des GesetzeS nach welchem jedesfolgende Glied einer Reihe aus einem oder mehren,vorhergehenden entstehet, allemahl noch ein folgen-des Glied zugesetzt werden kann, ohne daß eigentlichein letztes Glied der Reihe angegeben werde» kann;so nennt man sie am beßten eine unbestimmt fort-laufende Reihe, obgleich auch der Nahme unend-liche Reihe, gewöhnlich ist. In andern Fallenbraucht man den Ausdruck, endliche Reihe, wenndie Reihe vermöge des Gesetzes, wie jedes folgendeGlied aus den vorhergehenden entstehet, nur eine be-stimmte Anzahl von Gliedern zu der Reihe gehört,also auch ein letztes Glied bestimmt angegeben wer-den kann.

,. Zusatz. Die Reihe, welche die Potenz (a -stausdrückt (,i2. §.) ist eine endliche Reihe, wenn»eine positive ganze Zahl ist: in andern Fällen aber,wenn » ein Bruch oder eine negative Zahl ist, wirdes eine unendliche Reihe. (ng. §.).

2. Zusatz. Wenn es nicht vorgeschrieben ist, auswie vielen Gliedern eine arithmetische, oder eine geo-metrische Progression bestehen soll; so kann sowohldie eine als die andre unbestimmt fortlaufen, dieSumme aller Glieder ist alsdcnn ebenfalls unbe-stimmt. Wenn ci positiv ist, so wird im 208. §.2. Zus. 8 — »a -st 2»(» — rmit» immer grösser,

und des Verhältnisses Gränze ist—n Wä-re