M Die allgemeine Rechenkunst.

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so würde sich die Reihe des Z. Zus. in fol-

gende verwandeln

(i — i 4- r — i

— ^)»

Nach jeder graben ?lnzahl vorhergehender Gliederfehlt also die Ergänzung -s- 4 und nach jeder ungra-de« Anzahl die Ergänzung — Die Reihe nähertsich also eigentlich keiner Gränze, die man als ihreSumme ansehen könnte.

5. Zusatz. Noch weniger würde sich die Reiheeiner solchen Gränze nähern, wenn c > l> wäre, weilin dein Fall die nöthige Ergänzung der Reihe immergrösser wird, je mehr Glieder vermittelst der Divi-sion gesucht werden. Weil der Divisor einerley bleibt,so kommt alles auf den Rest an, der nach den Divi-sionsregeln jedesmahl übrig bleibt. Wenn dieser beyjedesmahliger Wiederholung der Division kleinerwird, als er vorher war; so nähert sich die Reihedem gesuchten Quotienten, widrigenfalls nicht. Nimmtman im Exempel des 4. Zusatzes r negativ, so er-

hält man

- — c

)

-s-

und wenn l>c ist, so

L (L-

giebt das-— —l 1

i —r L v.

4---— Der Rest ist immer dem ganzen

ich» I-s-

Dividendus gleich, also muß daS was noch fehlt, al-lemahl dem ganzen Quotienten gleich bleiben, derauch, wie man sonst weiß, unendlich groß seyn muß.

Will