Der XVI. Abschnitt. Z89

kin^Tk — cos^Tt. Weil NllN (lin^Tr)^ 4- (co5z^)^— i, so giebt das 2(611477)* — i, »>nd stn^Tr —— 4/2 — c-ol^Tr: demnach wird Imin —->,70710678n 865 .... gefunden.

4v6. §.

Sinus und Ouersmus, Cosinus und Cosi-nus versus eines spitzen Winkels ?t66 werden beyalgebraischen Rechnungen positiv angenommen. DerWinkel H66 bleibt positiv, wenn der veränderlicheSchenkel 66 nach 6 b und über 6k hinaus rückt.Wenn aber 66 gegen 6/V rückt, so kann -b68 nichtallein bis auf o abnehmen, wenn 66 mit 6/b zusam.men fällt, sondern negativ werden, wenn 06 über6/^ hinaus nach 06 rückt. Eine ähnliche Bewand-nis; hat es mit k66. Auch dieser Winkel wird po-sitiv angenommen, und bleibt positiv, wenn 66 nach6^ und über 6/b hinaus rückt. Wenn aber 66 ge-gen 6b' rückt, so kann k66 nicht allein bis auf o ab-nehmen , wenn 66 mit 6k zusammen fallt, sondernauch negativ werden, wenn 66 über 6k hinaus nach60 rückt. Damit man übrigens nicht nöthig habe,immer zwen Figuren zu vergleichen, nehme man inder 184 Figur ki6 — r, .^6 — an. Soll als-denn ?t6 einen andern Halbmesser»- vorstellen, so

kann man ä6 — « sehen, und cö bleibt K66 — —4°7- §.

Mit dem wachsenden spitzen Winkel A68 wächstder Sinus 6l) so lange bis A66 — 477, urid der Si-nus 6b) dem Halbmesser k6 gleich wird: (404. 8.

Vb z 1.