Der XVII. Abschnitt. 427

hörigen trigonometrischen Linien neue Gleichungenherleiten. Wird Kürze halber 60 -n a. ^ -

gesetzt, so ist 5m6

co!6:

tSMAk

colk

a

/ (aa — 5/,)

sec. 6 — -—^-, colcck

ner -- 0 , so hat man lang 8 ^

b c

a

1

-

Ist fer-

cvt.L!

also lin8

/ (l>L -t- cr)

-, cosiL

/(^-4-ee)

L

c

^ (öü er)

440. §.

In jedem Dreyeck verhalte»! sich die Sehr81ten, wie die Sinus der grgcm,verstehendenlVinkel, die zu einerley Halvmesier gehören.

Beweis. Wenn und 60 zwo Seiten einesDreyecks ^60 sind: so lasse man aus der Spitze desWinkelst, den sie einschljesseu, auf die entgegen-gesetzte Seite die senkrechte Linie IM fallen, daes denn gleichviel ist, ob sie innerhalb, oder ausser-halb des Dreyecks fällt. Nun hat man in den recht-»vinklichten Dreyecken ^IM, 60D (4Z9. §.) dieProportionen /^6: 6D — r:lin^, und 60:61) —i-nO, ar»ch kann das ^ in der Fig. sowohl denWinkel 6^0 als auch 6/M bezeichnen (4,1. H.).DaS giebt ^8 x ^ 6D x r KOünO, also

auch