428 Weitere Ausfuhr, d. ebenet: Geom.

auch ^8 : 80 linO: liu^ , oder ^8: ünO80 : 1m^.

Mau setze 80 — a, /^O ^ ^8 c, die ge-

genüberstehenden Winkel 8/^0 — «, ^60 — /Z,

^ i">« 8n/Z lin-),

^08 —so hat man-—-- — 5 -,

a - c

... astn/Z alin-v

mithin «st lin« — -- — -—, jtn/Z —

i- ltn«

k> lin-),

-, i-N'/

c

clin«

ciii^

Umgekehrt ist auch —- - - --—-,

Imcc un^Z tin«/

/-lln« esin«

und man erhalt a — --— --, /? —

lm/Z im? '

asin/Z alin/Z astn-), /-stn-/

stn« 1in<), ^ stn«

1. Znstuz. Wenn das Dreyeck, wie K 80 ,

gleichschenklicht, und 8L — 80 ist, alödenn aber80 -- 8K a, OK - ü, der Winkel 8 K 0 - 80 K" «, K 80 — /Z gesetzt wird; so hat man « — 90"

— 2/2, und /Z — 180° — 2«. Demnach ist ö --

salmx/Z — aacos«, und a LÜ.costcc^/Z ^2

Hösec«, also a»6) cost« — —— — stn^/Z.

a

2. Austrrz. Der Sinus eines Winkels im Drey.eck ist allemahl zugleich die Summe der Sinus derbeyden übrigen Winkel: (411. §.) also ist stn« --t">(/2 ch v) i'n/2 — l>n(« 4 - -/), Im-), — stn(« 4- -Z).

Demnach ist auch ^

stn« Iln(« 4° -/) stnA