Der XVI!. Abschnitt. 4zr

kill tot: taiiAfi ^(4z y. H.);und falls man Tafeln zur Hand hat, welche die Se -cantcn mit ihren Logarithmen enthalten: so ergiebtsich die Hypothennse aus der Proportion

lm tok:soLli--^k:kc (4Z>> §-)-Sonst kann man sie auch, wenn Xo gefunden ist,nach dem 28z- H. suchen. Es sey ^8 — 548)7,2Ruth. und 8 — 65° 2^ 17": so findet man

/t8.6z°28^:17"

/-vn

/4c

also

»O,Z4VÜ2ä7

948

: 4.7Z9c>7?Z

-^50797968120170,2

7icc65°28'

17" —

/KLalso LL!

ro,z8t7'9r

784

4.75907;;

^,>208728152090,8

Zusatz. Wenn zwey von den bekannten Win-keln gleich groß, so find die gegenüberstehenden Sei-len gleich groß. (56. §.) Wäre im Dreyeck L80(181 Fig.) der Winkel an k —77°zz^6^. an O

rz'r?'

51° 15^17", so wäre auch 1ML— ,

und IM — LL: auch weiß man, daß LL von derdarauf senkrechten Linie IM halbirt wird- Wenn nunIM gegeben ist, und (M gesunden werden soll; sokann man ansetzen

fin iot: IM — fiii-Lire: ^(M.Umgekehrt, wenn LL gegeben ist, so findet man!Mvermittelst der Proportion

: 4 LM fin.tol: LL.

II. Algebraische ?luflosung.

Wenn ausser den Winkeln die Seite ^8 gegebenist, und 8L gesucht werden soll, so hat man auch

IM -: (440. §. 2 Zus.) also auch IM

lm(/V 4- 8)^8im^

liii^ col 8 -f- col^ linö

(42z.§.) und das giebt8L