44v Weitere Ausführ. d. ebenen Geom.

und diese giebt nach dem 197. §. Allg. R. * — — sc

—oder — — 4^ 4 ^. 4»-/;. n

Weil ^5 > 2 ist, so ist die negative Wurzel >»° ßund uin deßwillen kann sie die gesuchte Seite des g

Zehneckes nicht seyn: indessen leistet sie der Glei« n

chung ein Genüge, weil in der zum Grunde gelegten

Proportion -si e-: 7 ^ : ^8 das erste und letzte

Glied auch beyde negativ seyn können. Man findet ^also die Seite des Zehneckes -U! — 4^/5 — i). ^

Daraus folgt zugleich die nachstehende

geometrische Verzeichnung

Man setze Ob auf senkrecht, und nehme 06 .

— 4 '', so wird 6b —4-4»-^) — ^4»-^. Mannehme ferner 6bl - 6b, so ist6»-6»-0c--^4"° — 4 ^ — der gesuchten Seite.^8 der regulären dZehneckes.

Zusatz. Weil auch ä8-2^61,4468--r^lm., 8° ,

gefunden wird, (444. §.) und ^8 - i) ^

war; so findet man stnig° — 4(/z — 1). ^

446. §.

Die Gleichung des vor. §. vac -si ^ giebtauch ^ oder ^ ^ — ^). Es ist z

aber LK — und vermöge der geometrischen Ver- ^zeichnung 6>i-^8-^,(44;. H.) alsoWenn nun in der Gleichung ^ ^ r-(»° — -e) diese ^

Werthe anstatt und ^ * gesetzt werden; so ! ,

findet man 611 ^ cX.IiX. Der Halbmesser 6K ^

ist demnach bey lk so getheilt, daß das Quadrat dergrößten Theiles dem Rechteck aus dem kleinern Theile <in die ganze Linie gleist) ist. Nach dem Sprachge-brauch der alten Geometer ist dieses die Theilung ei-ner gradcn Linie mcstis er exrrems rstione. Eine

sol.