444 WeitereAusführ.d. ebenenGeorn.

kn»i 4 - 6 nA: 5 m>s- 5 mA --- t-m^(y 4 - A): tan§ 4 (y—Z-).

Zusatz. Im Dreyeck ällL (> 8'. Fig.) ist :link — /^lir stnL, (440. h.) also 4- —

—ImH 4- finO: fiuli — ImO:(i8o. 182- §.)folg»lich auch tVO 4- ^V:^L — — lsn^(^ 4. L)

: t!,nz;(k —

45 ^. H-

Dle Summe der Cosinus zweener Kinkelverkälr sich zur Differenz dieser Cosinus, wiedie Cotangente ihrer halben Summe zur Tan-gente ihrer halben Differenz.

Beweis. Aus den beyden Gleichungen

col(« — /Z) — col« col'/Z 4 - fin« lmA

cos^« 4- /?) — cos« col/Z — Im« 1»»/Z, (42^. §.)erhält man

I. ) c«5(« — /?) 4- coss« 4- -3) — Leos« co5/Z,

II. ) cnl(«—/Z) „ co?(« 4- /Z) — 2l>n« im/A.Ist nun wie vorhin « 4- -3 -1, und « - -L - A:so findet man ferner

NI.) cosA 4 - c»ly — 2 co 5 ^(y 4 - 9 ^) colf<^ — A),

IV.) cos) — cost/ — 2 linz(y 4 - 9) liu^s^ — A),

. . ., col'A 4 - coly col^fy 4 - 9)

und daraus folgt — -- -- --—

coiA — coly tanL^s», — 9)

Zusatz. Wenn man mit den beyden Gleichungen

III. und IV. die beyden Gleichungen III. und IV.aus dem 450. §. verbindet, so erhält man nochfolgende

/f,r» 4-/,rAra/A 4 -4 - /r "9tofL — ea/y

— t-mZLfy 4- 9),

— cot;(q - A),