Der XVII. Abschnitt.' 44Z

— . Im Dreyeck ^1-8

/5 /3

, ^ 1.8'b-' ^ m ^ 1^7

. ^ 1in^81- , ^ ^ ^ ^ 5 — /< ,

-———-. 1-8, mithin ^1-—1-8/-,

1in8^I- 2

und daraus folgt, daß 1-8 der gesuchte Halbmessersey.

45«. z.

Die Summe der Sinus zweencr Winkelvörhälc sich zur Differenz ihrer Sinus, wiedie Tangente der Halden Summe dieser Win-kel I zur Tangente ihrer Halden Differenz.Deweis. Es war im 42 ^. tz.

1in( « 4- /?) — ilu «col/Z 4 - cc>5« l>n<3

1in( « — /Z) lin«col/Z — cnf«l'm/Z

Also ist I) lui( « 4- -3) 4- l">(ar — /3) rlin «costZund ll) im(oe -h /3) — iin(« — /3) — 2cof«iiu/3Mau setze nun «4-/6->i, «-/3 —S, so ist c»--z(»4-3), und/Z- 4 ( 1 -S): (i8,.§.Allg.Rech.) diese Werthe setze mau in die Gleichung I undII, so wird

III) luiy 4- imA -

IV) lii», — ii»A -

Demnach istcoi'L^-A)Im^O-S)

i

2"U L(-1 4- A) cos4(i — A)2 co 54 (>, 4 - A) 5n4( ^ - S).im>1 4" iinö' ilNr(n 4" lö")

imq-lmS co1i(>l4-A)

^ 5m»,4-6nS

oder —-— tanZ4^4-A) >«

iln» — lu,Z

darauS folgt die Proportion

t-mx;(^4-A)

r»uLT(»i - A)

und

lii'^