446 Meitere Ausfuhr, d. ebenen Geom.

Man addirc auf beyden Seiten, und sehe die Summealler Sinus, welche mit den in arithmetischer Pro«gression fortlaufenden Bogen «, « 4 - /Z, «-l-sA,...

« 4-'»/Z, Zusammen gehören — 8, so findet man

8^1m«ch2(8—1ui(«-i-rr/Z))cul/Z-(8-lin«4-("—l)/Z

—tiu(«4-«/Z))-1m(«—/3): >

also ferner >

28^1 - cos/Z)--iin«-2lin(«4-n-Z)LostZ4-iin(«4-(n— 1 )/ 3 ) I

4-lm(«4-»,j6)-lm(«--j3). ^Weil nun iin(« -f. (» 4° > )/Z) — 2 lu>(« 4- »/ 3 )costZ !—iiu(« 4 - — 1 )/Z) gefunden wird, so erhalt man !

auch

s 8 ( i —co5/Z) — im«—im(« 4 - (» 4 -I )/ 2 ) 4 -iin(« 4 «/3)

— stn(« — /Z).

Fernerist iin«- 1 lii(«^. /Z) — 2 c»s(« — 4 / 3 )iin 4 ^( 450 . n. IV.) also nach eben der Regelilu(«4-(^4i)/Z)-1ln(«4«/Z)°-2co5(«4(ir4-4)/3)l>n4/3.Diese-Werthe in die vorige Gleichung gesetzt geben8 ( r-Loi/Z)^rcos(«-^/Z)im 4/3—cus(«-4()r4-T/3)iin/3'Nun nddire man auf beyden Seiten mit i — cofi3-- 2 stn 4 /Z^, ( 425 . H. n. 1 .) so giebt das

^_ cc>s(« — 4/3) — c«s(« 4^(^ 4" 4)/3)

2stn4/3 *

-d-rS^

iin^/Z

2 . Aus der Gleichung n. I. im 451 . §. erhältMan cof(« 4 ^/ 3 ) — 200 s« cof/Z — cos(« —Wenn man also wie vorhin u. i. rechnet, so findetman

col«