Der XX. Abschnitt. 475

Gesetz, was die letzte unbestimmte Formn! angiebt,für die ersten würklich berechneten Glieder zuruft,wovon sich leicht noch mehr berechnen lasten: so darfman nicht zweifeln, daß das Gesetz allgemein sey.

470. §.

Die Länge der kalben oder ganzen Periphe-rie des Rrcises für den Haldincsser i vermic-rclst der Reibe zu finden, rvelche den Bogendurch seinen Sinus ausdrücke.

Auft. Die im 469. §. gefundene Reihe laßt sichauch so ausdrücken:

1 1.2 1.^.5

L-aest—x r st--«? st——- x ^ st-x 2 st-....

s.z 2.4.5 2.4.6.7 2.4.b.8'9

oder auch

I.I i.r.2.'; i.1.2.2.5.5

<p^xst--- ^ ^

I.2.Z

2*st-

I.2.Z.4.; 1.2.Z.4.5.6.7

1.1. z.7.5.5.7.7

st- -st,....

1.2. Z....8.9

An dieser Reihe wird jedes folgende Glied leicht ausdem vorhergehenden gesunden. Wenn nemlich *—n ist, lind nun das zweyte Glied — ü, das dritte — cgesetzt wird, und so ferner fort; so erhält manArc.liu.a —a st- st.st.a^.a st- st st-

st- st « a^. «ist-.a^» est-.

Wird hiernachst a — st gesetzt, so ist ^.lln.a — ^77,und man findet

stn st st- st. st. st. ast- st. st.;. öst- st.st.stft st- st.st.st.ri

st- ists - 7 ^ 1 -. ste st-...

Die Rechnung selbst giebt hiernachst die nachstehen-den Zahlen,