5O2 Weitere Ausfuhr- d. körperl. Geom.

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Weitere Ausführung

der körperlichen Geometrie.

Der XXII. Abschnitt.

Von den Kugel-Schnitten.

494- §-

194. ^H^enn zweeneRrcise auf

k'Z. der 2xugcl Oberfiacke einander schnei-«den, so Iiedc^es nur zweene Durchschnitts-puncre.

Beweis. Die Durchschnittspuncee müssen inden Ebenen beyder Kreise, folglich in der graben Li-nie liegen, worin die Ebenen beyder Kreise ein-ander schneiden. Eben diese Puncte müssen zugleichin der Kugel Oberfläche liegen: folglich giebt esnur zwccne solche Puncte, weil ^6 die Oberflächeder Kugel, nur in zwecnen Puncten treffen kann(Z?9-§-), und^ö eine gemeinschaftliche Sehne bey-der Kreise ist.

1. Zusatz. Zwecne gröste Kreise schneiden ein-ander allemahl, weil ihre Ebenen durch der KugelMittelpunct gehen. Eben diese Kreise halbircn ein-ander : denn die Sehne zwischen beyden Durch-schnittöpuncten ist ihrer beyder Durchmesser (z84.§-)-

2. Zusatz. Umgekehrt: ZweencKrcise, dienn-ander halbsten, sind gröste Kreise. Denn die Seh-