§l2 Weitere Ausfuhr, d. körperl. Geom.

505. §.

199 Wenn /V, k, D, drey Pun, te auf der Oberflachek>8- einer Kugel sind, deren Mittelpunkt 0 ist, und wenn S

die drey Puncte nicht in einem und eben demselben gr

größten Kreise der Kugel liegen; so kann man zwi- rv,

schen 8 und >) einen Bogen 81) eines größten Krei- ^

ses, und von beyden Endpuucten dieses Bogens nachdein dritten Punct H ebensallö ein paar Bogen HD, rv.

Hl» größter Kreise ziehen. Das Stück der Oberflä-che der Kugel, welches voll diesen dreyen Bogen HD, gch

H8, 8D begränzt wird, heißt ein sphäriscdcsDrey- —

eck, die Bogen selbst, heißen die Seiten dieses hat

Dreyeckes, und die sphärischen Winkel au H, 8, Fä

und I) die rVinkel desselben. so

1 . Zusatz. Man ziehe die drey Halbmesser' der Ku-

gel HO, 80, DO: so schlieffen die Ebenen der drey ma

Kreisausschnitte H08, HLD, 80D au der Kugel sta!

AliittelpunctOein solides Dreyeck einbog §.). Die che

Winkel des sphärischen Dreyecks H8D sind völlig ei- unl

nerley mit den Winkel» des soliden Dreyeckes an O, vor

und die Bogen deö sphärischen Dreyeckes sind die der

Maasseder Seitenflächen des soliden Dreyeckes. Will ebe

man also die Seiten des sphärischen Dreyecks nur in an!

Graben kennen; so sind die Seiten und Winkel des me

sphärischen Dreyecks bekannt, wenn mau die Seiten- abe

flächen und Winkel des soliden Dreyeckes kennet, und gen

umgekehrt. bey

2 . Zusatz. Deswegen kann man sich jedes solide W

Dreyeck zugleich als ein sphärischeö, und umgekehrt, je- get>

des sphärjschx als ein solides Dreyeck vorstellen: dieses bet«

dienet nnqcmeiu zu desto besserer Aufklärung der fvl- kon

gruben Lehren von diese» Dreyecken, und macht die von

Zeichnungen deutlicher. ! «ls

506. Z