zr6 Weitere Ausfuhr-d körperl. Geom.'

Im rechtwinklichren sphärischen Dreyeck sey inder Folge allemahl der rechte Winkel — k, die einePerpcndiculär-Scite — K, die andre -- ?, der Win«kel an lj — der Winkel an bl, die Hypo»thenuse sey bl.

52z. §.

21 y Im rechtwinklichren sphärischen DreyeckkiZ. verhalten stet) die Sinus der Seiten wie die.Sinus der IeIcnübcrjrcdcndcn Winkel.

Beweis. Wenn die Halbmesser IvO , lelL, l§L,der Kugel gezogen sind, auf deren Oberfläche dasDreyeck verzeichnet ist; so schliesset, die ScckorenLLX 1 , «.Lbl, am Mittelpunct L der Kugel,

das dazugehörige solide Dreyeck ein. (;c>;. H.) AuSdl sey aus die grade Linie senkrecht gezogen,so steht bl6 zugleich auf der Ebene !<L.Vl senkrecht.(z r8- §-) §rrner sey böb auf L^el senkrecht, undman ziehe b'6, so ist auch l'6 auf senkrecht:(z 14- 8.) demnach ist blb6 dem sphärischen Win-kel iVI (g i g. 49c,. §.). Nun hak man Lbö: sta.totbist: st„ ^cst , und w : sta. tot ^ bl6: sta nw,also l^st : stal^Ost - ^0: stal<L6, oder IW :

-- stMLst : stn NL6. Ueberdem ist bist : KO -kln tot : stabist6 , also wird im tot : stabist6ünbick: sta kico. Da nun M6 -:^, k^cstl4 , blOO — l' ; so ist sta tot: staXl stastl : sta?,

oder sta tot; stastl — stalvl:stast.

Setzt man in der Folge der Kürze wegen allemahlIm totso hat man

» : stall - sta^l'.stast,und--: stall - stabi: stall,folglich auch staXI: stak — staX: stall.

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