5^4 Weitere Ausfuhr. d.körperl.Geom.

: lin/X^ imö

und daraus folgt

0 link costZ lin-/—link costx cost^' lin/Z:

^ stn/Z colk

II) lin^x co5« lin-/ — lin^x costk col -/ lin «r-lin«co5/X.

Man mnltiplieire dir erste Gleichung mit cof-X, diezweyte mit costk, und stibtraln're die letzte von der er.stcn; so wird co5/X lin k co5/Z lin -/ — col 6 lin >X col«lin-/ -I- lin/X co5k^ cnst-/ lin« — link costX^ cost-/lin A -- (lin /V lin A - lin k lin«) col /X cosk -- o, weillin/X lin/Z ^ link lin« (;gy. §): also ist

(lin /X cusk^ lin « — lin 8 cvl/X^ lin A) col'-/ —

, (co(K lin/Xcos« — co5/X lin k col/3) lin-/.Ferner stndet man lin/X col6^ lin« — lin/X lin«(I —link ^), link cot'/X^lin/Z -- link lin/Z (l -lin/X ^),und die Differenz ist lin/X lin« — link lin/Z, weillink stn/Z iin/X^—lin/X lin« link^ — link lin/X(l'm/Z lin/X — lin« link) o war: also erhaltMan ^ lin/X lin«—link lin^Z) — (colK lin/X col«

linv

— cos/X link cos/Z) sin-/, lind daraus folgt —7—

col-/

lin/X lin « — link lin /Zco5k lin/X cvs« — col/X link cos/3'

Nimmt man /XK — -/, KL — « mit dem Wiu«kel -X als gegeben, und /XL —/Z für die gesucht«Seite an, so verwechseln sich nur die Seiten/Zünd-/,und man stndet

, lin/X lin« — linL lin-/

tonn /z - ------l--:—.

culL lin/X cv5« — coüX li» 0 col-/Eben diese Formul wird gesunde» wenn man anstattder n. I. für tnng L gebrauchten Gleichung die For.

mul