Von unbestimmten geom Aufgaben. 25

Man sehe ferner Mkl — P, ^ -^Osi — cr,— c^Q° — -^«, so smdrt man —ü lin«

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und

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Seht man diesen Werth-/-, so erhalt man M

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-, und das ist die gesuchte Gleichung.

1. Zusatz- So lange cp < /Z bleibt, so langeist ^ 2a positiv, also die Dnrchschnitksfigur eineEllipse; in dem Fall O — /Z wird sie eine Parabel,die Ebene des Schnittes ist nun mit der gegenüberstehenden Seite Eil des Kegels parallel: wird aber'O ^ /?, so wird — 2a negativ, und der Schnitteine Hyperbel, die Ebene des EcbnittS und die ae-genüber liegende Seitenlinie des Kegels schneidet»einander nun oberhalb der Spitze E, und die Ebenedes Schnittes trift zugleich den Kegel, welcher demvorigen an der Spitze entgegen gesetzt ist.

2. Zustrr?. Jede Ellipse, Parabel, oder Hp.perbcl kann aus dem graden Kegel geschnitten wer.den, wenn der Parameter?, und die Zweigare angegeben sind: denn aus den beyden Gleichungen an

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— —— - und? — --

i>n^/Z —cx>) sin/Z

kann man F und stndcn. Die Winkel « und /?sind gegeben, wenn die Gestalt des Kegels gegebenist. Diesenvegen führen die genannte!, Linien dengemeinschaftlichen Nahmen ReIclschnicre.

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18. §>