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Der I. Abschnitt.

18. H.

Wenn eine Gleichung zwischen zweyen veränder-lichen Grössen .v und »/ gehörig ciuf o gebracht ist; sokann sie als eine Funetion zweyer veränderlicher Grös-sen angesehen werden, die so von einander abhängen,daß diese Functio» allemahl — o bleiben muß. Der-gleichen rationale ganze Fliuctioncn zweyer veränder-licher Grössen theilt man ebenfalls in verschiedeneOrdnungen. Die Theile einer solchen Funetion kön-nen Produete dreyer Factoren sevn, uemlich eines be-ständigen Cocsftcleiiteii und einer Potenz einer jedenvon beyden veränderlichen Grössen, wie a.r"b/'h Einsolches Produet hat alSden» m -f- » Dimenstoneir,und die Zahl der Dimensionen deü höcl)sten Gliedesist mit der Zahl der Ordnung der Funclion einerley:auch ist albdcnn die Gleichung, welche entsteht, wenndie Fuuction — o gesetzt wird, eine Gleichung voneben der Ordnung. Wenn man also in einer Glei-chung zwischen zweyen veränderlichen Grössen, nach-dem sie auf o gebracht ist, alle Glieder nach ihrenDimensionen ordnet; so wird die allgemeine Formeiner Gleichung

der ersten Ordnung« -i- /Z.V -l- -/.// — O,

der zweyten Ordnung

« ss- -i- -/// -j- öbr* -!- e-v// -f- A/- — o,der dritten Ordnung« ch chVj/ ch e.v// ch yx? -f- rc?/' -- o,

und so ferner fort.

19. H.

8 lug. Die Gleichung zwischen den rechtwinklich,rcn Codedinaren — w, ^ ?/, für eine

kernn,