Von unbestimmten geoim Aufgaben. 29

denen Ordnungen gehören, eintheilen, wie dieGluchlmgen, (>8. §.) weil die Gleichung, welchedie Name eitler solchen Linie ausdruckt, auf keine an-dre Ordnung gcdeacl r wird, wenn man gleich denAnsangopuuct der Abstissen, die Lage der Axe, undden'Coordinarcn Winkel- ändert.

Znstirz. Alle .Kegelschnitte sind Linken der zwey-ten Ordnung, und die grade Linie ist eine Linie derersten Ordnung.

2Z. §-

Jede bestimmte Gleichung der Ordnung» bar » wurzeln, oder aus jeder solchen Glei-ci'ung »nüjscn so viele bVerche der unbck rnm-rcn Grösst gefolgett werden können; als derExponent der Ordnung» Eins cnrbalt.

Beweis. Jede Gleichung der Ordnung « hatdie allgemeine Form

x" ch -b g.

ch .-st K.V -st 8 — o.

Wenn man aber so viele einfache Gleichungen .v —« — 0 , a: - A — o, .v — — o, .v — o, u .

s- f. als die Zahl » Eins enthalt, in einander multi-plicirk; st, hat daö Product ebenfalls die Formsr» g. 0 .^"-' -b i.v -b K v""*

ss- -st.-b -st bl,

und die Coeffieienten 6, «, I, X, b, u. s. f. bissind aus den Grosse», «, Z, u. j. f,

so zusammen gesckr, daß alle Glieder nur alsdenneinander aufheben, wenn ae — «, x —

— F, u. st m. angenommen wird. Wenn war

nun- o. k - c? Q-x, X- b.

. . . . X --

8 ^ setzt, so hat man st

viel«