zo Der I. Abschnitt-

viele Gleichungen, als Grössen «, A, u. s. f.zu bestimmen sind, die also insgesammt durch , II,6, I), st, ..... 1/ 8, müssen bestimmt wer«den können. ( 186 . H. ?lllg. Nech.) Wenn alsdenndiese Werthe anstatt «, /Z, .... gebraucht wer-den, so wird ?c" st- i'i.v""' st- ... . st.vst-

8 — ^ * . * - ( -v — )

(§e — (°), und dieses Product wird -- o, aber auchnur alsdenn — o, wenn ^e — oder /Z, u.s. serncr angenommen wird: also sind «, /Z, .

/ Wurzeln der gegebenen Gleichung, an derZahl so viele, als die Zahln Eins enthalt.

r. Zusatz. Wenn einer von diesen Faktoren un-möglich ist, und die Form ec st- ^ st- § / — > hat,oder -st <? / - i, wenn man /- anstatt x -st --schreibt; so ist zugleich noch ein andrer Faktor unterder Form /?-<//— i unmöglich. Denn das Pro-duck aller einfachen Faktoren ineinander seyst-1', soist ist eine mögliche Grösse: also muß der Quotientst

-^ O aus möglichen und unmögli-

^ - i

chen Theilen bestehen, weil, wenn d) möglich wäre,daS Product (ch(/- — / — i) nicht der möglichen

Grösse st gleich werden könnte. Es sey also (ch— stst-6/-l, so ist st — (/,-st<?/-i) (st^st-0 l/ — r) — /ist -st ^,6 / - rchl'7 / - , - 6§,und es muß /-6 / — i st- st^ / — i — o werden,damit st — ^st — ^6 eine mögliche Grosse bleibe.Demnach ist anch st —/?st — p6 /— r — r

— 6r/ ^/„i) (st,, o/—i), und st

hat auch den Factor Das Product