Erste Gründe d- Differentialrechn. 4Z

1. Zusatz. Wenn unter den veränderlichen Thei-len einige mit dem Zeiclien — vorhanden sind, so be«halten ihre Differentialicn eben das Zeiä)en.

2. Zusatz. Wäre die Summe «' -l- li.

8 — einer beständigen Grösse so wäre Äl' -s-

-s- riK — o, mithin auch in dem Fall, wenn— o wäre.

z. Zusatz. Wenn also ^ - ist, so hat man

ch/ -- tts: denn r, — 2 — o giebt ch/ - i/2 — 0,also a!^ — t/L.

§.

?r

Es ist'/ — x'", und m, ir, sind positiveganze Zahlen, man soll finden.

Aufi. Man sehe x, und differentiire

TU

N m , nach der Regel des go. §. so, als wenn»- eineganze Zahl wäre, so erhält man <sr/ — —

Beweis. Aus — x'" folgt A"' --- x", also»»A alr, — ' cix, und daS giebt H"

» — i

nx //

Es ist aber

1 ,///

°>s° ^7

1»

Ni

X m

— l

Ztisatz. Vermöge dieser Regel kann man Wvr-zelgrössen differenüiren, wenn man sie als Bruch-

poten»