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Der II. Abschnitt.

dieser und beständigen Grossen gefunden werden kön-ne, nennt man eine algebraische Funcrion, wennsie ausser den vier allgemeinen Rechnungsarten, Er-höhungen auf Potenzen, auch vielleicht Wurzel-Aus-ziehungen, sonst keine Operation erfordert, um ^aus x und beständigen Grössen zu finden. AndreOperationen nennt man transcendente Operationen,und die Funktionen, welche solche Operationen for-dern , transcendente Funktionen. Wie eineZahl und ihr jogarithme, wie eine trigonometrischeLinie und der dazu gehörige Bogen von einander ab-hängen, daß läßt sich durch eine gewöhnliche alge-braische Gleichung nicht ausdrücken: daher sind ?/ —lc,F. (a-z-n)a-l--r-- L — iinP, P — t^rc.Hn2, transcendente Funckionen.

Zusatz. Wenn ?/ durch eine algebraische Fun-ction von x gegeben ist; so kann man den bisher vor-getragenen Regeln gemäß allemahl auch zwischen ckxund ^ eine Differentialgleichung finden.

46. §.

10 ?. Für die krumme Linie //M» bat man dieGlelchunrz zwischen den rcchtwinklichten Loor-dinaren ^ -- r/.- ,nan soll die La-

Je einer graben Linie finden, welche die krum-me Linie in ^ berührt.

Aufl. Es sey lVl'I? die Tangente, und KL8 eineandre grade Linie, welche die krumme Linie in kLund schneidet, -»/- die mit der Abscisse zu-sammengehörige rechtwinklichte Applicate, und^li-mir der Abscissenlinie parallel: so muß der Werth1/ — in den Werth4- l<m ^ 4 -

über-