74 Der II. Abschnitt.

Hier erhält man eben das, wenn in der allgemeinenFormul — --- angenommen wird.

N IOOOOOOO

Das giebt /Z -- s I -i- ----

V. IOOOOOOO

„nd wenn jede andre Zahl 2 — gcstht

wird, so erhalt man 2 — s i -j---——

V. IOOOOOOO

m I

oder /"2 — i -j- .-. Diese Vorausse-

IOOOOOOO

Hung ist aber nur eine Näherung und kann nur füreinen bestimmten Werth 2 genau zutreffen. Wenn

-7» ?"-s-r

nemlich/2 > 1,000000 l und < 1,000020,gefunden wird, so ist 2 > 1,000002,'" und 2 <

1,000000mithin muffen die ersten Ziffern,worin diese beyden Potenzen mit einander überein-kommen , zugleich mit den ersten Ziffern der Zahl seinerley seyn.

ivoosqeo

55. §-

Das System der natürlichen Logarithmenseht eigentlich voraus, daß die Gränze des Verhält-nisses / f , -h — ) . , seyn soll, also die

v, »»

baliii des Systems die Gränze, welcher sich die Zahl

immer mehr nähert, je grösser die

Zahl m angenommen wird: alle übrige Systeme nenntma» künstliche Logarithmen, Systeme, wovondaö Vriggifche ein Exempel ist. Das / soll nun in,

folgen-