Erste Gründe d. Integralrechn. 119

brn: 4- (a-s-.-v)l! 4.(0, ch 0 4-(a .

^ '. DerZählcr des vorgelegte»Bruchs

hak die Form « -I-/Z .v-s- 7 ^ - 4- .''

Demnach kann man auch in jenem Zähler die Glie-der »ach den Potenzen von n ordnen, und die Coef«strientcn der Glieder, welche einerley Potenz von nenthalten, einander gleich sehen. Das giebt so vieleGleichungen, als man nöthig hat, um alle ange-nommene Zähler K, L, ..... K z» bestimmen.

1. Zusatz. Das Integral / —- --- -- ist nach

(a-j-ee)"

der Regel des 64 §. integrabcl, und wenn « -- i ist,so wu-d / -- - /(a -j- 4- c (62. §. 5. Zus.)

-j-

Wenn also I' in der Gleichung ch/ — kr/.v, die Formeines solche» rationale» Bruchs hat, wie hier ist vor-ausgesetzt worden; so kann das Integral r/ allemahlgefunden werden.

2. Zusatz. G,'n Bruch, dessen Nenner ausmehren-, gleich grossen quadratischen Faktoren beste«het, die sich nicht j„ mögliche einfache zerlegen^sse», kann in so viele Brüche von der Form

a 4 . ö.v ^ ^

(? ch 2-v -s- ^ ^ 4- ^ -s- ,-^ec)"" ^ ^

so ferner bis auf —-—— zerlegt werden, als.. ^ , ? ch ^ 4- ^ ^

v k Zahl » Eins enthält, wenn dieses die Zahl der^öratischen Faetoren des Nenners ist.,i ? ^"Zähren ist dem eben beschriebenen ganz ahn«na). ^e»„ nun jn der Gleichung ^ -- 1'^ dieü»nck,on k' die eben angezeigte Form eines ratt'ona«

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