Allgemeine Methode d. Tangenten. 185

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; - Zusatz. Weil durch einerley Punct kvl unzah-lig viele verschiedene Kreise laufen kenne», welcheinsgesammt daselbst eine gemeinschaftliche Tangentehaben' so können auch mehrere verschiedene Kreiseeinerley krumme Linie in Ivl berühren: allein e6 ist alle-mahl nur einer davon der Krümmung^kreis, derje-Nige neulich, dessen erste Ablenkung von der grad-linichten Tangente an dieser Stelle mit der ersten Ab-lenkung der krummen Linie von derselben Tangenteeinerley ist So lange ein aus l) beschriebener Kreis-bogen die krumme Linie noch in ^ und m schneidet,so lange sind die Bogen des Kreises lind der andernLinie zwischen und m ungleich groß: sie nähernsich aber der Gleichheit, je näher m nach rückt,und ihr letztes Verhältniß gegen einander ist das Ver-hältniß der Gleichheit. Eö ist nun für die Rechnungeben soviel, als wenn ^ ein verschwindender Kreis-bogen, und sein Halbmesser wäre: der Halb-messer eines solchen Bogens mit der Amplitude -k<p

müste nun auch dem 474. H. Gcom. gemäß —

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! gefunden werden.

r. Zusatz. Wenn die Krümmung des BogensKIvlm von i; durch X-1 nach m zu immer kleiner wird,also von angerechnet die Krümmung gegen I) zugrösser, gegen m zu aber kleiner wird; so berührt derKrümmunqskrcis den Bogen von innen,den Bogen Xll'. aber von aussen; X1!'> fangt gleich nachder ersten Ablenkung an starker, kvl», aber wenigerals der Kreisbogen von der Tangente abzuweichen:so wirb es auch völlig einleuchtend, daß an der Grelledie Krümmung des Bogens IMm mit der Kn»u-M 5 m">'Z