^98 Der!V. Abschnitt.

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beyde unmöglich seyn. Um diese Gleichung zu stn«

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den , hat man von der Formul ch- ch E alleGlieder nöthig, welche in <///', und

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multiplicirk sind; also setzt man 4Ech— o, und wenn chZ — gesetzt ist, so kann man

l?/ o-x

al 2 anstatt E oder setzen. Von der Reihe, ^welche diesen Werth giebt, braucht man nur das er« !ste Glied ?ra^al.r. !

z. Zusatz. Wenn die Coefficienten </, n, 0 ,insgesammt — o wären, so würde die Lage der Tan«gcnte durch eine Gleichung der di-itten Ordnung

—7-'" - ^ ch H" ^ ch re. -7- -l- k — 0

bestimmt werden. In dem Fall also, wenn alledrey Wurzeln möglich sind, müstcn drey Aeste durchden Endpunkt der Applikate laufen, allemahlaber wird eine Wurzel möglich seyn. (2z. §. z Zus.)Eben diese Gleichung wird gefunden, wenn man

X . 1 - ^

x ^'2 -i- 4 ,i'2 ch- chi/2 — O setzt. Man hat nun

alle Glieder nöthig, die in c/^,

^0- 0-

niultiplicirt sind: also wird chal« — 4 , wenn

ch« — ^ gesetzt ist. Man seht leicht diese Schlüsseweiter fort, um die Folge daraus zu ziehen, daß dieLage der Tangente wohl durch eine Gleichung dervierten oder noch höhern Ordnung bestimmt werdenkönnte.

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