Allgemeine Methode d- Tangenten. 197

und hiernachst an die Feminin

X .V X »

^ 4. ^ ti'2 -1- 4 - . . .

^ ^

</L ^ 4. 4. -i- ^ ai'L -i- r'4 -s- . . .

(4v. H.) Wenn alsdcnn t/r — ^ gesetzt wird, so

L ^ ^ ^ ,

kommt noch hinzu a!/ 4- 4 tlti/. 4 - 4 al^lL 4 -4 --.-.

'. Zusatz. Es sey s — o die Gleichung, wel-che die Natur einer Linie zwischen die rcchtwinklich-ten Coordiuaten n und 1/ ausdrückt, so hat man«ix cix

k 4 - 4 - 4 - TxÄx 4-ch ... — c>, >

4 // ch/

und die Gränze des Verhältnißes

— tiinZ l'kl'I?. Demnach ist die

Tangente IvH mit der Abscissenlinic parallel, wennV-: O ist, sie fallt aber, wenn/i-oist, mit derApplicate zusammen, lind ist auf der Abfeiffenliniesenkrecht.

2. Zusatz. In dem Fall, wenn beydes ? — c>und/» — v gefunden wird, hat man

4 - 7 r^ 4 - 2^' -i- 4-.... - o,

.. «l)c^ ' -/v-

alfo —-—.^4.- 4- 6 — o für die Gränze des

Werthes Diese Gleichung bestimmt einen

alr,

doppelten Werth für tangl'^N, und das ist derFall, wenn zwey Aeste der krummen Linie einander'n lol schneiden, so etwa, wie es die 18. Figur vor-stellet. Die Wurzeln dieser Gleichung konnten wohlN Z bey-