V.d.Eigenschaftend.Kegelschnitte. 2 iz

Beweis. Für beyde ist 25?.

a»-/»

---l- r/» (1 20. §.) — -7^— -,

l»id für die Ellipse aM/r/ — üö(aa—.vx'), alsolXI^ —

7 r 7 c)-f-M^ -j- — na)

und 1^1 — ^'^ --. Weiter ist

,, ^ ... .V/'(^-I-/.r) (>2-/x)

aa-L-—-V, also^>1 —----.

ü.v

aa -f- ^ aa —

Weil nun-^— — Ob, - — k^,

(121. H.) so wird Url —

-//p'l'. 6?

Für die Hyperbel ist am/r/ — 5L (x^- a»), also 27?,

?/?/ (nei ( nr — aa) ^

^ - - ^

, mithin

K11

//

ü-r

/ ((aa -s- ü/-) ^ oder kll'

Well nun /(an-4-L) — /, und — a -- I^XI,

a

/Iv

a — 6>1, ( ' 5« §- Zus.) so wird