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(i) On voit que la valeur de la poussée, et, par conséquent,l’épaisseur qu’il faut donner aux culées, augmente avec la valeurde FQ, c’est-à-dire, lorsque le centre de gravité des partiessupérieures de la voûte se rapproche de son sommet. Il en estde même pour la pression horizontale que les deux parties de

les leviers sont soumis. La pression sur le levier DK est égale à l\Zx ri + j'\On déduit des quatre équations précédentes X* ^' 2 = (X' + X , ') i ‘ et —(Y' +Y") 2 ; ainsi, la valeur de cette pression deviendra

t/[(X'+X") 2 +(Y' + Y") 2 ];ou, en y substituant celles de X', Y", X", Y',

cette pression agit d’ailleurs perpendiculairement à une ligne dont l’équationest x' dx ! + y dy = o, et qui ri est autre chose quun cercle dont le centre est aupoint K; c’est-à-dire, dans le sens même du levier DK.

La pression exércée sur le levier ED sera exprimée par 1 \/[(#" — x’)* +(y — y)‘\ ou, comme on déduit des deux équations déjà citées V (x" —^ r )—X",— j')— Y", par i/(X" 2 +Y" 2 ): en y substituant pour X", Y", leursvaleurs, celle de cette pression deviendra

FQ ED

! x 'êqeq‘

Elle agira perpendiculairement à la ligne dont l’équation est ( x" — x') dx'- f-( y"■ — ÿ)dy'— o, c’est-à-dire, à un cercle dont le centre est en D; sa directionsera donc dans le sens même du levier ED. Il est facile de voir que ces résultatssont semblables à ceux que l’on obtiendrait par la méthode de la compositiondes forces.

(i) On a supposé, dans cette analyse, qu’il se trouvait un joint vertical ausommet de la voûte, tandis qu’il est d’usage d’y placer un voussoir qui prend lenom de clef. Cette supposition ne produit pas d’erreur sensible dans les résultatsdu calcul, et donne seulement un léger avantage à la puissance agissante.