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que le point F, lié de la corde D E F qui passe par dessus la poulie E,peut estre si peu pesant que la boule A en poussant contre le bras de labalance A C D, le pourra faire sauter quelque peu haut : prenons derechefla mesme balance comme en la seconde ligure, et soit pendu d’un costé lepoids R de mesme gravité que la boule A, et d’autre costé, la boule Amise dessus l’autre bras de la balance, cecy donc sera en équilibré: or ilest possible de lever si peu en haut la boule A , qu’en tmnbant derechef

— .a sur la place elle pourra h grand peine faire sauter le poids R avec le

— -B poids F adiouxté. Il est donc aussy manifeste qu’en tmnbant d’une petite

hauteur elle peut avoir esgale ou moindre vistesse qu’en roulant dela vistesse donnée sur le plan AB; car en l’un et l’autre cas c’estoitla force du mouvement de la boule qui faisoit sauter le poids F, et

—]> la force esgale ne peut estre causée que d’une esgale vistesse. Mais

ce qui fait sembler le contraire, a scavoir que la boule aurait unecertaine vistesse en commençant sa cheute, c’est qu’on ne voit jamaisque fort peu de la tardité avec laquelle elle commence sa cheute; carh quand on ne voit aussy qu’un peu sur la lin la course de la bouleroulante contre le bras de la balance, il semble qu’elle va fort viste.

Or tel est le principe quj m’a fait trouver la proportion des nom-bres impairs 1, 3, 5, 7 et caet. Que sj quelque gravité au premier

~~ " L minute de la cheute passe l’espace d’un pied, et qu’au minute suyvautelle passe quelque autre nombre de pieds, prenons 5 pieds; et que lamesme gravité du commencement de la cheute passe par exemple aux4 premiers minutes 10 pieds; qu’aussy aux 4 suyvantz minutes elleen passera 50, parce que 1 est h 5, comme 10 h 50.

Cecy estant concédé, soyent passez d’un grave tumbant en égaux~' (i temps les espaces Ali, BC, Cl), DE, EF, FC. Il est donc mani-feste que comme l’espace A B à B C, ainsy est l’espace A C h C E et A D h D G.Car comme le* temps par A B a esté le premier, et par B C le second, ainsyle temps par A C a esté le premier et par C E le second et par Al) le pre-mier, par 1) G le second.

Voyous a ceste heure s’il y a quelque progression géométrique, en laquellepuissent estre lesdits espaces passes en temps esgaux: soit donc l’espaceA B-1| ■ ‘) a : B C-1| -b : si c’est donc une progression géométrique CD sera

l'éducation de son fils. Voyez le dictionnaire historique et critique par m. pierre uayle, V e édi-tion, tome cinq,, s—z, p. 63(> et .les werken der bataaescme maatschappij van taal en diciitkundederiie deel, TE Amsterdam MJ Johannes Allart mdcccvhi (door Jeronimo de Vries) p. 177—187.

1) Voyez sur ce signe de l'égalité notre travail sur l'origine de quelques notations mathémati-ques dans la revue archéologique de Juin 1879, page 332, note 8.