maximam superflciem, demptâ base possidet, cujus axis est haec apotome28—R, 717 cùm diameter sphaerae est 32.
Lineam parabolam cum helice Archimedis secundùm longitudinem com-paravimus, et per Galliam Italiamque vulgavimus, ubi Geometris omnibusstupendum theorema visum est. Si parabola et hélix se habeant ejusmodiut portio axis parabolae intercepta inter verticem et rectam quampiam âpuncto aliquo parabolae ad axem ordinatim applicatam, sit aequalis semi-circumferentiae circuli primae revolutionis in lielice, at ipsa ordinatim ap-plicata sit aequalis semi-diametro ejusdem circuli, tum quae inter verticemet ordinatim applicatam intercipitur linea parabola aequalis est longitudinehelici primae revolutionis. Quod si in eâdem parabola sumatur quodvispunctum, â quo ad axem ducatur ordinatim applicata; tfun â centro ejusdemhelicis ad aliquod ejus punctum ducatur recta praedictae applicatae aequalis:quae inter verticem et assumptum in parabola punctum intercipitur lineaparab. aequalis est long, helici interceptae inter initium et punctum a rectaetermino notatum in eadem helice.
Portionem superficiei cylindri recti exliibemus unico circini ductu resectam,quae superficiei datae cylindri scaleni sit aequalis ’).
Portionem superficiei cylindri recti exhibemus, unico circini ductu resec-tam, quo dato quadrato sit aequalis 1 2 ).
De locis planis, solidis, linearibus atque ad superflciem, in universuminnumera habemus: in specie vero, locos solidos ad très et quatuor lineasde qui bus ex Pappo, prior Eudoxus, deinde Euclides, postremo ApolloninsPergaens scripserat; sed omnia temporis injuria perierunt; hos inquam locosrestituimus, et jam diu privatim quibusdam ex nostris discipulis dedimus :eosdem autem nuper infeliciter tenta vit et vulgavit Renatus des CartesGallus, caeterh non spernendus Geometra, nisi mera sua cogitata pro totidemverissimis placitis, nimio sui ipsius amore tùni in rebus Mathematicis quamin Physicis accepisset: unde factum est, ut in utrâque materia longe avero saepe aberraverit.
Si sphaerae superficies, una duabusve, vel tribus aut pluribus circulorumcircumferentiis, in quotcunque et quascunque portiones secta sit : quamcunqueex illis portionibus cùm alia, ac . cùm tota superficie, sive cum maximosphaerae circulo comparamus, et sic mensuramus. Hoc enim vulgarem,monitus sum idem vulgatum esse anteù ab aliquo Germano cujus nomen
1) On trouvera la Construction de ce problème dans le traité des Indivisibles, (divers ouvrages de
MATHÉMATIQUE ET 11E PHYSIQUE l'Ail MESSIEURS DE l/ACADÉMIE ROYALE DES SCIENCES, A PARIS MDCXCI1I, p. 221).
2) On trouvera la construction de ce problème dans le traité des Indivisibles (divers ouvrages
DE MATHÉMATIQUE ET DK PHYSIQUE PAR MM. DE L’ACADEMIE ROYALE DES SCIENCES, A PARIS MDCXCIII >
p. 213).