CXXVII. Sapendosi che se un corpo postosu di un piano inclinato all’ orizzonte si sostie-ne, ciò succede in forza dello sfregamento, sene determina la resistenza determinando 1’ an-golo di tal piano colla verticale, che si deno-mina angolo dello sfregamento, 0 di frizione. Infatti ( fig. 100 ) sia il corpo C sul piano incli-nato FE, che forma colla verticale FG 1’ an-golo GFE, che diremo = m; il peso del corpo,o la forza con cui esso tende all’ ingiù si rap-presenti dalla CB; essa si decompone nelle dueBD, DC; quest’ ultima colla pressione tiene fit-to il corpo al piano inclinato; 1’ altra ne pro-move la discesa, cui lo sfregamanto f si oppo-ne. Per la somiglianza dei triangoli DBC, FGEsi ha BC : CD :: FE: EG, e BC : DB :: FE : GF,cioè g : CD : : R : sen. m, e perciò CD — g sen. m.e g : BD :: R : cos. m-, quindi BD = g cos. m.Lo sfregamento è proporzionale alla pressione,e perciò sarà espresso da f g sen. m, cui si op-pone la forza g cos. m. Si avrà dunque fg sen. m

• r cos. m

=■ g cos. m ossia f =- = cotang. m.

sen. m

CXXVIII. L’ esperienza ha dimostrato, che imattoni si sostengono su di un piano mediocre-mente levigato, che declini dalla verticale gradi5o, e perciò sarà, f=cot. 5o° = o. 8 circa.

Le terre si sostengono in un piano, chedeclini gradi 6o se sono smosse, sabbiose, o