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PROBLEMA 11.

CLXXXIII. Sia applicata ad una macchinamoventesi di moto equabile la potenza p for-nita di tale velocità che possa descrivere neltempo di un minuto primo lo spazio m, abbiasia determinare 1’ equazione dell’ equilibrio perinnalzare la quantità dell’ acqua, il cui pesosia P, all’ altezza A nel tempo t pure da de-terminarsi.

Supposta non interrotta, equabile, e co-stante 1’ azione della potenza, e chiamato x lospazio descritto nel tempo £, si avrà la pro-porzione i Xm :: t : x, e quindi x=-mt, giacchénel moto uniforme gli spazi percorsi sono pro-porzionali ai tempi. Moltiplicando la potenzap pel predetto spazio mt, si avrà il prodottompt che n’ esprimerà la quantità di moto, eprescindendo da qualunque ostacolo dovrà es-sere per 1’ equilibrio eguale al peso dell’ a-cqua moltiplicato per 1’ altezza A, cui questadovrà essere innalzata, cioè eguale ad AP. L’e-quazione adunque dell’equilibrio sarà pmt—AP.

Si troverà dunque t — — espressione deimi-

pm

nuti primi impiegati dalla potenza per l’innal-zamento dell’ acqua alla prescritta altezza.