TAULE DES MATIÈRES.

i 9 °

Seconde expression de e,, c,, c r Expression du diseriminant.

Expression des 3 par les ~.

Changement des périodes: équivalence.

Kchange des indices de e,, e,, e,.

Changement des périodes dans les fonctions 3 .

llésumé des formules pour le calcul des fonctions r .

Calcul de q. Cas A > o.

Calcul de u, connaissant pu. Cas A : o.

Calcul de q. Cas A < o.

Calcul de u, connaissant pu. Cas A<o.

i _

Observations sur les cas particuliers où q a les valeurs e~~, ie î ,

expression de g 1 par les fonctions 3 . Hcmarques.

Fonctions elliptiques à invariants imaginaires.

Manière dont varient les fonctions 3 d'arguments réelsDégénérescence des fonctions elliptiques.

l’aze-c

2582jl|2 Go2 G 12622GÔ270272

281

2S3

2S/|

285

288

CIIVP1TUK l\.

Dérivées par rapport aux invariants et aux périodes.

Dérivées de pu par rapport aux invariants. 291

Calcul direct des dérivées de pu par rapport aux invariants. 29Î

Dérivées de tu par rapport aux invariants. 29S

Dérivées de ru par rapport aux invariants, liquation aux dérivées par-tielles. Développement de “u . 299

..... 0 2 0 ,

Hcmarques sur 1 operation D = i2" 3 —■ + Tj;r-. >00

*'.8l à " Vft.

Dérivées de V,», par rapport aux invariants, liquation aux dérivées

partielles. Développement suivant les puissances ascendantes de u (se-conde méthode).h>2

Dérivées des périodes par rapport aux invariants. 307

Dérivées de t, par rapport aux invariants. 3 o*

Observations sur les équations aux dérivées partielles qui sont vériliées pâl-ies fonctions 3 .ioq

Équations hypergéométriques avec l'invariant absolu pris pour variable in-dépendante. 3l2

Applications: limite de - quand le discriminant tend vers zéro; variation

de — quand le discriminant est positif. Exercice. 3 i (

U)

Dérivées par rapport aux périodes. 3 iq

Dérivées par rapport à logi/. 32 o

Équation aux dérivées partielles vériliée par les fonctions 3 . 32.3

Expression des fonctions 3 par les fonctions r. 3 a^

Équation aux dérivées partielles pour le calcul de la fonction <(/„((/). 327

Sur un système d'équations différentielles. 329