100

PHILOSOPHIA NATURALIS

De Motu ~ ,, .

Corporum. CorollartUtn .,

Hinc area Ellipseos. quae radio ab umbilico ad corpus mobileducto describitur , non prodit ex dato tempore , per aequatio-nem finitam; & propterea per descriptionem Curvarum Geome-trice rationalium determinari nequit. Curvas Geometrice ratio-nales appello quarum puncta omnia per longitudines aequationi-bus definitas, id est, per longitudinum rationes complicatas, de-terminari possunt; caeterasque (ut Spirales, Quadratrices , Tro-choides) Geometrice irrationales. Nam longitudines quae suntvel non sunt ut numerus ad numerum (quemadmodum in deci-mo Elementorum ) sunt Arithmetice rationales vel irrationales.Aream igitur Ellipseos tempori proportionalem abscindo per Cur-vam Geometrice irrationalem ut sequitur.

' PROPOSITIO XXXI. PROBLEMA XXIII.

Corporis in data TrajeBoria Elliptica moti invenire locu0ad t empus ajjignatum,

Ellipseos AT B ü t ^vertex principalis , ^umbilicus, & O cen-trum , sitque T corporis locus inveniendus. Produc O A ad G >ut sit 0 G ad O A ut 0 ^ ad 0 S. Erige perpendiculum G H, cen<

troque O & intervallo 0 G describe circulum EFG, & super regu*la GHy ceu fundo, progrediatur Rota G EF revolvendo circa axemsuum t & interea puncto suo A describendo Trochoidem A L /•

Quo