PRINCIPIA MATHEMATICA: ioi

Quo facto, cape G K in ratione ad Rotaeperimetrum G E F G , ut Liberest tempus quo corpus progrediendo ab A descripsit arcum AFy Y * l ' iVad tempus revolutionis unius in Ellipsi. Erigatur perpendiculumK L occurrens Trochoidi in L , & acta L F ipsi K G parallela oc-curret Ellipsi in corporis loco quaesito F.

Nam centro O, intervallo O A describatur semicirculus A QB»

& arcui A ©occurrat L F producta in E' junganturque S E., OArcui E FG occurrat O ©in F, & in eandem O (^demittatur per-pendiculum S R. Area A F S est ut area A E A, id est, ut diste-rentia inter sectorem O 6 )^A & triangulum O (^ A, sive ut disteren-tia rectangulorum 4 O AX A i O S R, hoc est, ob datam- OA,, ut disterentia inter arcum A rectam S R , adeoque ( obaequalitatem datarum rationum SR ad sinum arcus A$, OSa&OA 9O A ad O G, A <^ad G F, & divisim A E— S R ad G F — sin. arc.

ut G K disterentia inter arcum G F & sinum arcus A ©HA E. D.

Scholittm.

Cseterum, cum difficilis sit hujus Curvae descriptio, praestat solutionem vero proximam adhibere. Inveniatur tum angulus quidamiB, qui sit ad angulum graduum 57 ,2.9578, quem arcus radio sequalissubtendit , ut est umbilicorum distantia S H ad Ellipleos diame-trum A i?; tum etiam longitudo quaedam L,, quae sit ad radium ineadem ratione inverse. Quibus semel inventis, Problema deincepsconfit per sequentem Analysin. Per constructionem quamvis (veliutcunque conjec-turam faciendo )cognoscatur cor-poris locus ?pro -ximus vero ejus lo-co />.Demistaque adaxem Ellipleos or-dinarim applicataF R t ex propor-tione diametrorumEllipleos , dabiturCirculi circumscrip-ti A ordinarim applicata R quae sinus est anguli AO ^exis-tente A 0 radio. Sufficit angulum illum rudi calculo ia numeris»Proximis invenire.. Cognoscatur etiam angulus tempori propor-

N 3. tionalis*

R r o