i 3 o PHILOSOPHIA NATURALIS

De Motu dex est ~ — 3. Id quod per exempla secunda manifestum est*

Corporum ^jnde liquet vim illam in majore quam triplicata altitudinis ratione»,in recellit a centro, decrescere non poste: Corpus tali vi revolvensdeque Apside discedens, si coeperit descendere nunquam pervenietad Apsidem imam seu altitudinem minimam, sed descendet usquead centrum, describens Curvam illam lineam de qua egimus in Cor.3. Prop. xli. Sin coeperit illud, de Apside discedens, vel minimumascendere, ascendet in infinitum, neque unquam perveniet ad Ap-sidem summam. Describet enim Curvam illam lineam de qua ac-tum est in eodem Corol. & in Corol. 6. Prop. xciv. Sic & ubi vis,in recessu a centro, decrescit in majore quam triplicata ratione al-titudinis, corpus de Apside discedens, perinde ut coeperit descen-dere vel ascendere, vel delcendet ad centrum usque vel ascendetin infinitum- At li vis, in recellit a centro, vel decrescat in mino-re quam triplicata ratione altitudinis, vel crescat in altitudinis ra-tione quacunque; corpus nunquam delcendet ad centrum usque,led ad Apsidem imam aliquando perveniet: & contra, si corpus deApside ad Apsidem alternis vicibus descendens & ascendens nun-quam appellat ad centrum j vis in recestu a centro aut augebitur,aut in minore quam triplicata altitudinis ratione decrescet: & quocitius corpus de Apside ad Apsidem redierit, eo longius ratio viriumrecedet a ratione illa triplicata. Ut li corpus revolutionibus 8 vel4 vel L vel i- de Apside summa ad Apsidem summam alterno de-scensu & ascensu redierit; hoc est, si fuerit m ad n ut 8 vel 4 vel^ vel i± ad 1, adeoque ~~ — 3 valeat 1 —3 vel —3 vel ^—3vel i —3: erit vis ut A^-z vel A^ — 3 vel A 1 — 3 vel Ai —3, idest , reciproce ut A 3 — ^ vel A J — i vel A* — 1 vel A 3 — i. Si >corpus singulis revolutionibus redierit ad Apsidem eandem immo-tam; erit m ad n ut 1 ad 1, adeoque A—3 aequalis A—2. seu -L-

mm A A,

& propterea decrementum virium in ratione duplicata.altitudinis,.ut in praecedentibus demonstratum est. Si corpus partibus revolu-tionis unius vel tribus quartis, vel duabus tertiis , vel una ter-tia, vel una quarta, ad Apsidem eandem redierit; erit m ad n ut

4 vel 4 vel 4 vel - ad i . adeoque A ——-3 aequalis Ai s — 3 vel

4 j 3 * mm 9

A 4 — 3 vel A 5 “"“ 3 vel A IS ~" 3 ; & propterea vis aut reciproce ut

H