‘P S q -^-C S q — AS qEt eodem computandi fundamento invenire licet

PRINCIPIA MATHEMATICA’ 199

qua Sphaerois trahit corpus P erit ad vim qua Sphaera, diametro. ABdescripta, trahit idem corpus, ut ESx A MRK

ad „ AS C1lb ' .

• 3 7 P S quad

vires segmentorum Sphaeroidis.

Corvi. 3. Quod si corpusculum intra Sphneroidem , in data qua-vis ejusdem diametro, collocetur; attractio erit ut ipsius distantia acentro. Id quod facilius colligetur hoc argumento. Sir AGOFSphaerois attrahens, S centrum ejus »öe P corpus attractum. Percorpus illud P agantur tum semidiameter S f P A , tum rectae dumquaevis DA, FG Sphsroidi hinc inde occurrentes in T> & E , F& G: Sintque TCM, HLN superficies Sphaeroidum duarum in-teriorum ^ exteriori similium & concentricarum, quarum priortranseat per corpus P & secet rectas D A & FG in B & C, poste-rior fecet easdem rectas in H, I & K, L. Habeant autem Spha?roi~des omnes axem communem, & eruntrectarum partes hinc inde interceptas‘AP& A A, AP&CG, ‘DA& JE,

FH & LG sibi mutuo aequales; prop-terea quod recta? DA, ( P B & HI hi se-cantur in eodem puncto, ut & recta? I ' G ,

?C & K L. Concipe jam D P A,

EpG designare Conos oppositos., an-gulis verticalibus D P A, EBG infi-nite parvis descriptos, & lineas etiamD A, EI infinite parvas esse; & Conorum particula? Sphaeroidumsnperliciebas ablcissa? EfHKF, GLIE, ob aequalitatem linearumD A, A/, erunt ad invicem ut quadrata distantiarum suarum acorpusculo P, & propterea corpusculum illud aequaliter trahent.Et pari ratione , fi superficiebus Sphaeroidum innumerarum simi-lium concentricarum & axem communem habentium dividanturspatia DP A, EGCB in particulas, hae omnes utrinque aequalitertrahent corpus P in partes contrarias. Tiquales igitur sunt viresConi ‘APA& segmenti Conici EGC&, & per contrarietatem semutuo destruunt. Et par est ratio virium materiae omnis extra Sphae-roidem intimam FCBM. Trahitur igitur corpus P a sola ,Spha?-roide intima BCBM, & propterea (per Corot. z. Prop.Lxxir.) at-tractio ejus est ad vim , qua corpus A trahitur a Sphaeroide totaAGO‘D, ut distantia C PS ad distantiam AS. <g. A. D.

mn a

Lu u

Plt I M B S,

PdU>