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Kapitel 1.

rechnet wird, ist, wenn auch unter bedeutsamen Veränderungen, einräumlich und zeitlich ungemein verbreiteter. Man kann das Gemein-same desselben darin finden, dass auf irgend eine Weise unterschiedeneRäume hergestellt werden, welche auf irgend eine AVeise bezeichnetwerden, worauf jedes Zeichen einen Erinnerungswerth erhält, ab-hängig sowohl von dem Zeichen selbst als von dem Orte, wo es sichfindet. Es ist, kann man sagen, ein mnemonisches Benutzen zweierDimensionen.

In dieser weitesten Bedeutung kann man schon die Quipu oderKnotensclmüre der alten Peruaner 1 ) dem Begriffe unterordnen. DieSchnüre waren oft von verschiedener Farbe. Die rotlie Schnur be-deutete alsdanu Soldaten, die weisse Silber, die grüne Getreide u. s. w.,und die Knoten an den Schnüren bedeuteten, je nachdem sie einfach,doppelt, oder noch mehrfach verschlungen waren, 10, 100, 1000 u. s. w.Mehrere Knoten neben einander auf derselben Schnur wurden addirt.Aehnlicher Knotenschnüre bedienten sich die Chinesen, und ihredurch Zeichnung auf Papier übertragene Gestalt bildete die oft miss-verstandenen Kua’s. 2 ) Sollen wir alten Einrichtungen, in welchendas genannte Princip zur Erscheinung kam, ganz neue an die Seitestellen, so haben wohl manche unserer Leser eigentlnimlick zurecht-geschnittene Kärtchen oder Holztäfelchen gesehen, deren man beson-ders in Frankreich sich bedient, um bei gewissen Spielen, die aufeinem Zählen beruhen und folglich voraussetzen, dass die bei jedereinzelnen Tour erlangten Zahlen aufgeschrieben (tnarkirt) werden,dieses Geschäft durch Umklappen betreffender Abtheilungen zu be-sorgen. 3 ) AVirkliche Rechenbretter sind freilich jene Schnüre undKärtchen noch nicht.

Das Rechenbrett im engeren Sinne des AVortes setzt voraus, dassder AVerth, welchen eine einheitliche Bezeichnung, sei es ein Strichoder ein Sternchen oder was auch immer, an unterschiedenen leichterkennbaren Stellen erhält, sich nach den auf einander folgendenStufen des zu Grunde gelegten Zahlensystems verändert, dass also imDecimalsysteme bei wagrechter oder senkrechter Anordnung der Reihen,in welchen die Sternchen gelegt werden, jedes solches Steinchen einerVerzehnfachung unterworfen wird, sofern es von einer Horizontal-reihe, beziehungsweise von einer A A ertikalreihe, in die benachbarteReihe gleicher Art verschoben wird. Nur bei Horinzontalreilien kann

') Pott II, S. 51. J ) Duhalde, Ausführliche Beschreibung des chinesischenReiches und der grossen Tartarei; übersetzt von Mosheim. Rostock , 1717Bd. II S. 338. Ferner vergl. Le Chouking un des Hvres sacrcs chinois traduitpar le P. Gaubil revu et corrige par M. de Guignes. Paris , 1770 an sehr ver-schiedenen Stellen, die im Registers, v. Koua zu entnehmen sind; die Abbil-dung S. 352. •’) Auf die Analogie solcher Ziihlk'ärtchen zu Rechenbrettern hatwohl zuerst Vincent in der Revue archcologiquc III, 204 hingewiesen.