Kapitel II.

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23. August 237 v. (Jhr. vollzogen.') Die aufgezeichneten Grundstückeund deren Schenkung beziehen sich auf König l’tolemiius XI.,Alexander I., dessen Regierung durch Gewalttätigkeiten an Bruderund Mutter errungen und bewahrt von 107 bis 88 dauerte, in welchletzterem Jahre er selbst durch den mit Waffengewalt zurückkehren-den Bruder zur Flucht genötigt wurde. Um das Jahr 100 v. Uhr.wurden also die betreffenden Messungen angestellt, nicht weniger als200 Jahre nachdem in Alexandria auf ägyptischem Boden und unterdem Schutze eines Königs von Aegypten Euklid gelebt und gelehrthatte, dessen Name jedem Gebildeten bis zu einem Grade bekanntist, der uns verstattet seiner als Maassstab für das mathematischeWissen seiner Zeit auch in diesem Kapitel schon uns zu bedienen.Damals gab es unzweifelhaft eine weit vorgeschrittene theoretischeGeometrie, aber die Praxis der Feldmessung liess sich an den alt-herkömmlichen Formeln "einigen. Wir haben dieses Festhalten angewohnten, bequemen, eine Wurzelausziehung vermeidenden Methodenschon früher (S. 40) augekündigt. Wir haben es bis zu einem ge-wissen Grade gerechtfertigt und die Unbedeutendheit des begangenenFehlers in Betracht gezogen. Es ist möglich gewesen aus den sichan einander anschliessenden Maassen der Edfuinschrift eine sehrwahrscheinliche Zeichnung der dort beschriebenen Ländereien anzu-fertigen 2 ), und dieser Plan lässt erkennen, wie wenig die durchHilfslinien hergestellten viereckigen Abtheilungen von Rechteckensich unterscheiden, bis zu welchem Grade der Genauigkeit trotz An-wendung der alten Formeln man gelangte. In der Häufung jenerHilfslinien, in der Zerlegung des zu messenden Feldes in immerzahlreichere immer kleinere Tlieile lag die Verbesserung, welche einFesthalten der Regeln der Urahnen gestattete, und diese Verbesserungwar selbst keine Neuerung, sie hatte ihr Vorbild schon in demWerke des Ahmes. Wir können die Ehrenrettung der Feldmesserzur Zeit von Ptolemäus XI. gewissermassen vollenden, indem wir andie Scheu vor Wurzelauszieliungen erinnern, welche heute noch unter-geordneten Beamten des Katasterwesens anzuhaften pflegt und siewenigstens für vorläufige Flächenschätzung die sogenannten ver-glichen abgenommenen Maasse anwenden lässt, d. i. eben dasaltägyptische Verfahren seinem Hauptgedanken nach.

Wenn wir sagten, in den Edfuinschriften seien die Formeln an-gewandt, welche uns aus dem Uebungsbuche des Ahmes bereits be-kannt sind, so müssen wir diese Aussage dahin ergänzen, dass eineweitere theoretisch noch missbräuchlichere Ausdehnung jener Formelnhinzugekommen und eine nicht ganz unbedeutende Gedankenver-schiebung bei ihnen eingetreten ist.

') Dümichen in der Zeitschr. f. ägypt. Spr. u. Alterth. lid. VIII, S. 7.*) li. Lepsius 1. e. Tafel VI.