Die Griechen. Zahlzeichen. Fingerrechnen. Kuchenbrett.

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zu lesenden phönikischeu Schrift dem Gesetze der Grössenfolge ge-horchend der Horizontalstrich am Weitesten rechts sich befindet.Das nun folgende 20 ist durch zwei Horizontalstriche darzustellen,die aber nicht bloss parallel übereinander gezeichnet wurden, sondernauch schriigliegend und verbunden *y, oder gar zu einer Gestalt Noder A sich veränderten. Jedenfalls trat es jetzt als einfaches neuesZeichen in Gebrauch, ein Yigesimalsystem in der Schrift einleitend.Ein letztes neues Zeichen kam, so weit die Inschriften bis jetzt er-geben haben, durch 100 hinzu < oder JO , -was wohl als liegendezehn zwischen zwei Einern zu denken ist, die in dieser Vereinigungeine verzehnfachende Wirkung üben, eine auffallende Erscheinung,welche aber auch nicht ganz vereinzelt dasteht, vielmehr in derrömischen Zahlenbezeichnung ein Analogon besitzt.

Die phönikischeu Inschriften, welchen diese Zeichen entnommensind, reichen bis auf viele Jahrhunderte vor Christi Geburt zurück.Die Zeichen unterscheiden sich aber nicht sehr von anderen, welchevom Jahre 2 an bis zur Mitte des III. S. in Palmyra , dem heutigenTadmor mitten in der syrischen Wüste, in Gebrauch waren.') DieHauptverschiedenheit, abgesehen von Abweichungen in den Formenfür 10 und 20, besteht darin, dass ein Zeichen für fünf in der Ge-stalt Y hiuzugekommen ist und dass bei den Hunderten das multi-plikative Verfahren durchgeführt ist. Das Zeichen für 10 wird nämlichhier zu 100, indem nur einseitig, und zwar rechts ein nacli dem Ge-setze der Grössenfolge sonst unverständlicher Einheitsstrich ihm bei-gegebeu ist, und gleicherweise werden 200, 300 u. s. w. geschrieben,indem die Zeichen 2, 3 u. s. w. sich rechts von dem für 10 befinden.Das eben beschriebene Zeichen von 100 nebst links folgendem 10heisst dann natürlich 110, wird aber zum Zeichen von 1000, wennnoch ein horizontaler Deckstrich darüber kommt.

Wieder als Varianten der palmyrenischen Zeichen sind solche zubetrachten, welche in syrischen Handschriften des VI. und VII. S.aufgefunden worden sind.*’) Eine kleine Merkwürdigkeit bieten sieinsofern dar, als hier, soweit wir wissen, die einzige Abweichungvom Gesetze der Grössenfolge vorkommt. Während nämlich1 durch einen Vertikalstrich, 2 durch zwei unten im Bogen zusammen-hängende Vertikalstriche p dargestellt wird, sollte 3 von rechts nachlinks so geschrieben werden, dass an die 2 eine 1 sich anfügte. Stattdessen steht rechts die 1 und links davon die 2, während im Uebrigendas oft genannte Gesetz befolgt wird.

') Ueber palmyrenische Zahlzeichen vergl. Math. Beitr. Kulturi., S. 254.Zu den dort angegebenen Quellen tritt hinzu ein Aufsatz aus dem Nachlassevon E. F. F. Beer mit Erläuterung von M. A. Le vy in der Zeitsehr. d. morgenl.Gesellsch. XVIII, 65 — 117, besonders S. 115. *) Auch diese Zeichen sind be-

sprochen Math. Beitr. Kulturl, 256.