Die Griechen. Zahlzeichen. Fingerrechnen. Rechenbrett.

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Wir wünschen daher nicht durch Vorgreifen den Anschein einer solchenSicherheit hervorzurufen, und verspüren uns die Darstellung spät-griechischer Fingerrechnung bis zum Schlüsse dieses ganzen griechi-schen Abschnittes, wo eine erhaltene byzantinische Schrift über denGegenstand uns nöthigende Veranlassung geben wird darauf ein-zugehen.

Das Rechnen auf einem Rechenbrette in Griechenland bezeugtuns Herodot durch dieselbe Stelle 1 ), deren wir uns zum Beweise desgleichen Verfahrens in Aegypten schon bedient haben (S. 43). Wirhoben dort bereits hervor, dass die Kolumnen des Brettes gegen denRechner senkrecht gezogen sein mussten und werden dafür nochanderweitige Gründe weiter unten angeben. Die auf dem RechenbretteVerwendung findenden Sternchen hiessen Sie wurden, wie aus

der Stelle in den Wespen des Aristoplianes hervorgeht, auch in dessen Zeitzum genauen Rechnen benutzt, und die Verbreitung dieses Verfahrenswird ersichtlich aus dem Worte ipr](pi'£uv , mit Sternchen hantiren,welches allgemein für das Rechnen eintritt. Auch das Brett, aufwelchem gerechnet wurde, bekam einen besonderen Namen aß«%.Allein gleich bei diesem Namen Abax beginnen die Streitfragen,welche sich mehr und mehr häufen, je weiter die Geschichte der Ent-wicklung des Rechenbrettes fortschreitet. Man hat nämlich das Wortbald dem semitischen pas Staub verglichen und Staubbrett über-setzt, bald hat man den Stamm ßax mit verneinendem a zu einemWorte vereinigt, dem die Bedeutung des Nichtgehenkönnens, desFusslosseins innewohnt. 2 ) Die letztere Ableitung stützt sich vor-wiegend auf die nicht in Zweifel zu stellende Anwendung des Wortesß/fߣ und ähnlich klingender Wörter in Bedeutungen, welche an Staubin keiner Weise zu denken gestatten. So hiess eine Art von Würfel-brett, ein rundes Körbchen ohne Untergestell, eine runde Platte aßcci,und dergleichen mehr. Die erste Ableitung dagegen weiss nur einenGrund für sich anzugeben, der durch ein Spiel sprachlichen Zufallessich sehr wohl erklären lässt: der griechische Abax als Rechenbrettwar nämlich, wenigstens in einer Form, ein wirkliches Staubbrett. 3 )\\ ir wissen dieses aus einer Stelle des Jamblichus, in welcher dieserspäte Pythagoräer erzählt, dass der Gründer ihrer Schule die Beweise

') Herodot II, 3G. 2 ) Für die erste Ableitung Nesselmann, Algebra derGriechen S. 107, Anmerkg. 5 und Vincent in Liouville’s Journal des Muthe-matiques IV, 275 Note mit Berufung auf Etienne Guichart, Harmonie deslangues. Fiir die letztere Tb. H. Martin, Les eignes numeraux et l'arith-metique chez les peuples de l’antiquitc et du moyen age. Rome, 1864, pag.34—35 mit zahlreichen Quellenangaben. •’) Als Beispiel sprachlicher Zufällig-keiten erinnern wir an das englische degree und das arabische daraga. Beidebedeuten Grad (Winkeleintheilung), sind aber nicht entfernt verwandten Stammestrotz Gleichlautes und Bedeutungsgleichheit.