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Kapitel IV.

der Arithmetik wie der Geometrie aut' dem Abax geführt habe, wasnur dann verständlich ist, wenn auf dem Abax Zahlzeichen undLinien leicht gezeichnet, leicht verwischt werden konnten; wir wissenes deutlicher aus einer zweiten Stelle desselben Jamblichus , die uns aus-drücklich sagt, der Abax der Pythagoräer sei ein mit Staub bedecktesBrett gewesen.') Auch eine Stelle des Eustathius ist damit in Ueber-einstimmung, welche den Abax als den Philosophen, die Figuren aufdenselben zeichneten, nützlich rühmt. 5 ) Das letztere Zeugniss gehörtfreilich erst dem Ende des XII. S. an, aber bei der berühmten Gelehr-samkeit des Bischofs von Thessalonike, der sie niederschrieb, und demsicherlich noch Quellen zugänglich waren, die wir nicht mehr kennen,nehmen wir ebensowenig Anstand dasselbe zu verwerthen, wie die oftangerufenen Zeugnisse späterer Lexikographen.

Sollte auf dem Abax gerechnet werden, so mussten, wie wirwissen, auf demselben Abtheilungen gebildet werden, deren jedezwischen zwei Strichen verlief, oder durch einen einzelnen Strich sichdarstellte. Die Abtheilungen, Kolumnen nennt man sie gemeiniglich,und auch wir werden uns dieses Ausdruckes von jetzt an ausschliess-lich bedienen, waren gegen den Rechner senkrecht gezeichnet. Dasgeht nächst der Stelle bei Herodot , welche wir so deuteten, aus einemVasengemälde hervor, das aus griechischer Vorzeit auf uns gekommenist. Wir meinen diejenige Vase, welche den Alterthumsfreunden alsdie grosse Dariusvase in Neapel wohl bekannt ist. 3 ) Auf dieserVase ist ein Rechner gut erkennbar, der auf einer Tafel den Tributzu buchen scheint, welcher dem Darius dargebracht wird. Die Tafelist in zu dem Rechner senkrechte mit Ueberschriften versehene Ko-lumnen eingetheilt, und die Ueberschriften bestehen aus heriodiani-sclien Zahlzeichen. Eben dieses Vasengemälde ist es, welches einenzuverlässigen Beweis persischen, mithin muthmasslich auch babylo-nischen Kolumnenrechnens uns liefern würde, wenn wir der Gewiss-heit uns hingeben dürften, dass der Künstler nicht aus freier Phan-tasie arbeitend griechische Gewohnheiten ins Ausland übertrug, ohnesich darum zu kümmern, ob er damit der Wahrheit widersprach.

Die Kolumnen hatten den Zweck, den zum Rechnen dienendenMarken einen in verschiedenen Kolumnen verschiedenen Stellungs-werth zu verleihen. Zwei Schriftsteller bezeugen uns dieses. VonSolon wird uns der Vergleich mitgetheilt, wer bei Tyrannen An-sehen besitze, sei wie der Stein bei der Rechnung; bald bedeute dieser

') Jamblichus , De vita Pythagorica cap. V, § 22 und desselben Exhor-tatio ad philosophiam Symbol. XXXIV. 2 ) Eustatliius in Odysseam zu Ge-sang 1, vers. 107. Vergl. die römische Ausgabe dieses Commentators pag. 1397lin. 50. 3 ) Vergl. eine Abhandlung von F. G. Welcker in dessen Alte Denk-mäler V, 349 flgg. nebst Tafel XXIII. Der erste Abdruck in Gerhard’s Archäo-logischer Zeitung 1857, S. 49—55, Tafel 103.