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Erster Band. Von den ältesten Zeiten bis zum Jahre 1200 n. Chr.
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Pythagoras und die Pythagoräer. Arithmetik.

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Grund läge berauben. Wir nennen den Aufenthalt eine Sage, weilauch uns jetzt ein erstes Zeugniss Strabons olme Kenntniss des Altersseiner Quellen zur vollen geschichtlichen Wahrheit nicht ausreicht.Immerhin bleibt die Art, wie babylonische Elemente, deren wir aufmathematischem Gebiete einige erkennen werden, in die pythagoriiischeLehre eindrangen, und die Rolle, welche sie darin spielten, in hohemGrade räthselhaft, wenn wir ganz verwerfen wollten, Pythagoras selbstoder einer seiner nächsten Schüler sei unmittelbar an die Quelle ge-ratlien, aus welcher dieselben zu schöpfen waren.

Mit dem Ausdrucke Pythagoras selbst oder einer seiner nächstenSchüler haben wir eine unleugbare Schwierigkeit bezeichnet, einenGegenstand wissenschaftlichen Zweifels berührt, welcher hier im Wegeliegt und zu dessen Wegräumung uns keine Mittel gegeben sind.Die pythagoräische Schule war, wie schon oben erwähnt wurde,eine eng geschlossene. Mag es Wahrheit oder Uebertreibung genanntwerden, dass unverbrüchliches Stillschweigen überhaupt den Pythago-räern zur Pflicht gemacht war, dass ihnen unter allen Umständendas verboten war, was wir sprichwörtlich aus der Schule schwatzennennen, sicher ist, dass über den oder die Urheber der meistenpythagoräischen Lehren kaum irgend welche Gewissheit vorliegt.’Exelvog ätpu oder Avrog scpa, ER, der Meister hat’s gesagt, war dievielbenutzte Redensart, und welcher Zeit dieselbe auch angehört, sielässt, je später sie aufgekommen sein mag, um so deutlicher dieganz ungewöhnliche, durch viele Jahrhunderte in der Ueberlieferungsich erhaltende geistige Ueberlegenheit des Pythagoras, der Alles, wasvon Werth war, selbst gefunden und gelehrt haben sollte, lässt aberauch die Unmöglichkeit erkennen scharf zu sondern, was wirklichvon Pythagoras selbst, was von seinen Schülern herrührte. Vielleichtist es dabei gestattet aus den erwähnten inneren Gründen anzunehmen,dass, wo ein Pythagoräer als Entdecker bestimmt genannt ist, dieRichtigkeit der Angabe nicht leicht zu bestreiten sei, dass dagegen,wo Pythagoras selbst der Urheber gewesen sein soll, sehr wohl eineNamensverschiebung stattgefunden haben könne.

Einige von den Dingen, welche ganz besonders der Geschichteder Mathematik angehören, werden wir allerdings nicht verzichtenPythagoras selbst zuzuschreiben. Dazu gehört der pythagoräischeLehrsatz, den w T ir unter allen Umständen ihm erhalten wissenwollen. Sei es darum, dass man den Zeugnissen des Yitruvius, desPlutarch, des Diogenes Laertius , des Proklus, so bestimmt sie auchlauten, 1 ) wegen ihres späten Datums kein Gewicht beilegen dürfe.Sch werer fallen doch die in die Wagschale, welche Proklus als seineGewährsmänner anführt: „Die welche Alterthümliches erkunden

') Diese Zeugnisse zusammengestellt bei Allman 1. c. pag. 183k.-

Cantor, Geschichte der Mathem. I. y