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Kapitel VI.

wollen * 1 )“ sei damit, wie man gewöhnlich annimmt, Eudemus gemeintoder nicht. Am Ueberzeugendsten vollends ist uns die mittelbare, Bestätigung in dem alten Mathematikerverzeichuisse. Pythagoras ,jheisst es dort ausdrücklich, erfand die Theorie des Irrationalen . Einesolche Theorie war aber ganz unmöglich, eine Beschäftigung mit dem Irra-tionalen undenkbar, wenn nicht der Satz von den Quadraten der dreiSeiten des rechtwinkligen Dreiecks vorher bekannt war, und man würde,wollte man Pythagoras nicht als seinen Urheber gelten lassen, in dienoch schwierigere Lage versetzt, ihn als älter als Pythagoras annehmenzu müssen.

Auf Grundlage des Mathematikerverzeichnisses sehen wir auch inPythagoras selbst wirklich den Erfinder der Construction der kosmischenI Körper, d. h. der regelmässigen Vielflächner in einem Sinne,der nachher noch auseinandergesetzt werden soll.

Glaubwürdig ist uns auch, was der bekannte MusikschriftstellerAristoxenus , einer der zuverlässigsten Gelehrten der peripatetischenSchule, berichtet, dass Pythagoras zuerst in Griechenland Maasseund Gewichte eingeführt habe. Wir glauben demselben Aristoxenus,dass Pythagoras vor Allen die Zahlen lehre 2 ) in Achtung gehabtund dadurch gefördert habe, dass er von dem Bedürfnisse'des Handelsweiter schritt alle Dinge den Zahlen vergleichend. 3 ) Wir glaubenan die Berechtigung der Verbindung des Namens des Pythagoras mit der musikalischen Zahlenlehre, mag das Monochord vonihm herriihren oder nicht, wir glauben, dass er hauptsächlich um diearithmetische Unterabtlieilung der Geometrie sich bemühthabe. 4 )

Ja wir gehen noch weiter und schreiben dem Pythagoras denBesitz einer mathematischen Erfindungsmethode zu, des mathe-matischen Experimentes, wie wir dieses Verfahren anderwärtsgenannt haben, 5 ) womit freilich ebensowenig gesagt sein soll, dassdas Bewusstsein ihm innewohnte darin eine wirkliche Methode zubesitzen, als dass er ihr Erfinder war, die er aus den in Aegypten ge-wonnenen Anschauungen jedenfalls leicht abstrahiren konnte, wenner sie nicht fertig von dort mitbrachte.

Auf die persönliche Zuweisung sonstiger Dinge verzichten wirund werden im Folgenden von der Mathematik der Py thagoräerjnicht des Pythagoras reden. F reilicli vergrössert sich dadurch der Zeitraum,

') Proklus ed. Friedlein 42G zcov ulv tovogeiv zcc ßovlofiivmv.

Das Wort iotoqslv besitzt beiProklus nirgend eine spöttische Nebenbedeutung, mandarf also nicht, wie es geschehen ist, übersetzen „die alte Geschichten erzählenwollen“. 8 ) Diogenes Laertius VIII, 14. 3 ) Stobaeus, Ecloga pliys. I,

1, G. 4 ) Diogenes Laertius VIII, 12: uceXiaza 81 exoXdaai zöv Ilv&ayoQuv

itegl ro ägiQjii]Tin6v slSog avzijq (sc. ysropaxpias) zöv ze kuvovcc zöv in fiiäg

XOQSrjg «IpftV. 5 ) Math. Beitr. Kulturl. 92.