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Kapitol VII.

Lokri aus der einen oder anderen Quelle die Lehre, wie der nachihm benannte platonische Dialog erkennen lässt. Tiniäus- erläutertdie Entstehung der Welt, setzt das Vorhandensein der vier Grund-stoffe auseinander, gibt denselben besondere Gestalten. 1 ) Das Feuertrete als Tetraeder auf, die Luft bestehe aus Octaedern, das Wasseraus Ikosaedern , die Erde aus Würfeln, und da noch eine fünfte Ge-staltung möglich war, so habe Gott diese, das Pentagondodekaederbenutzt, um als Umriss des Weltganzen zu dienen. 3 ) Diese fünfKörper heissen dem entsprechend kosmische Körper als zumKosmos in uothwendiger Beziehung stehend.

Die Geschichte der Mathematik entnimmt den atomistischenVersuchen jener ältesten Lehren dieser Art die wichtige Wahrheit,dass Tiniäus die fünf regelmässigen Körper kannte, üb erahnte, dass es wirklich keinen sechsten regelmässigen Körper gebe,ob er ohne auch nur die Frage nach einem solchen zu erheben sichmit Verwerthung der nun einmal bekannten Kürperformen begnügte,wissen wir nicht. Wahrscheinlicher däuclit uns das Letztere, undnun gar einen Beweis der Unmöglichkeit eines sechsten regelmässigenKörpers in so früher Zeit anzunehmen, würden wir aufs Entschiedensteablehnen müssen. Dagegen hat es keine Schwierigkeit diejenigenKenntnisse, welche wir als Timäus geläufig bezeiclmeten, d. h. dieGestalt der fünf regelmässigen Körper bis in jene Zeit, auch wohldarüber hinaus zu verfolgen. 3 )

Körper wie der Würfel, das Tetraeder, welches Nichts anderesals eine Pyramide mit dreieckiger Grundfläche, das Octaeder, welcheseine Doppelpyramide mit quadratischer Grundfläche ist, müssen nochweit über das Zeitalter des Pythagoras zurück sich als den Aegypternbekannt vermuthen lassen. Wer bei ihnen dalire lang verweilte, jawer nur kurze Zeit die Baudenkmäler ihres Landes in Augenscheinnahm, dem ist die Kenntuiss auch jener Körper mit Nothwendigkeitzuzusprechen, und dass die Pythagoriier kein Bedenken trugen, wasihr Lehrer wusste, als seine Erfindung zu verehren, wurde schon er-wähnt. Auch das Ikosaeder und nicht minder das Dodekaeder musswohl oder übel den Pythagoi iiern bekannt gewesen sein. Sonst könntenicht Philolaus schon von den fünf Körpern in der Kugel reden 4 ),sonst würde nicht das alte Mathematikerverzeichniss nebst anderen* übereinstimmenden Berichten ') so deutlich sämmtliche kosmische oder

') Vergl. Th. II. Martin, Etudes sur Je Timce de Platon I, 145 ilgg.und II, 234—250. 2 ) Zeller I, 350, Anmerkung 1 nimmt an, das Dodekaeder sei

nicht die flestalt des Weltganzen, sondern des Aetheratoms, d. h. des kleinstenTheiles der das Weltganze umgehenden äusseren Schichten. *) Das hierFolgende wesentlich nach Bretschneider S. 86 und88. 4 ) Boeckh, l’liilolaus

fragm. 21, S. 160. Chaignet I, 248. : ') Vergl. Wyttenbach, Ausgabe vonl’laton's Phiidon. Leiden, 1810, pag. 304—307.