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Kapitel VIII

zuträgt? . . . Aber Etwas Uber Geometrie hören sie gern. *) Ironischklingt es auch nicht, wenn gesagt wird: Hippias sei des-Rechnensund der Rechenkunst kundig vor allen Anderen und kundig auchder Messkunst. -) Am allerwenigsten vollends kann ein solcher Bei-sclimack in der Rede gefunden werden, welche Platon dem Protagorasin den Mund legt: die anderen Sophisten beeinträchtigen die Jüng-linge. Sie führen dieselben, die von den Künsten sich abwendeten,den Künsten wider deren Willen zu, indem sie Rechenkunst undSternkunde und Messkunst und Musik sie lehren — und dabei avarfer einen Blick auf Hippias — kommt er aber zu mir, wird er überNichts anderes Etwas lernen, als wesshalb er zu mir kam. 3 ) Nachallen diesen Aeusserungen glauben wir uns berechtigt anzunehmen,dass Hippias von Elis als Lehrer der Mathematik mindestens ingleichem Range wie als eigentlicher Sophist gestanden haben muss,dass er in naturwissenschaftlichem, mathematischem und astrono-mischem Wissen auf der Höhe der Bildung seiner Zeit sich befand. 4 )

Damit stimmt nun vollkommen überein, w'as von Hippias alsMathematiker uns mitgetheilt wird. Proklus spricht, w T ie erwähnt,zweimal von ihm. Die erste Stelle heisst: Nikomedes hat jeden grad-linigen Winkel gedrittheilt mittels der conchoidischen Linien, dereneigentümlicher Natur Entdecker er ist, und von denen er Entstehung,Construction und Eigenschaften auseinandergesetzt hat. Andere habendieselbe Aufgabe mittels der Quadratricen des Hippias und Nikomedesgelöst, indem sie sich der gemischten Curven bedienten, die eben denNamen Quadratrix (ter^ayav^ovaa) führten; wdeder Andere teilteneinen Winkel nach gegebenem Verhältnisse, indem sie von den Archi-medischen Spirallinien ausgingen. 5 ) Die zweite Stelle lautet: Ganzauf die nämliche Weise pflegen auch die übrigen Mathematiker dieCurven zu behandeln, indem sie das jeder Eigentümliche ausein-andersetzen. So zeigt Apollonius das Eigentümliche jedes Kegel-schnittes, Nikomedes dasselbe für die Conchoideu, Hippias für dieQuadratrix, Perseus für die Spiren. 6 ) Eine dritte Stelle eines anderenmathematischen Gewährsmannes allerersten Ranges, des Pappus vonAlexandria, sagt uns dagegen: Zur Quadratur des Kreises wurdevon Dinostratus, Nikomedes und einigen anderen Neueren eine Liniebenutzt, welche eben von dieser Eigenschaft den Namen erhielt. Siewird nämlich von ihnen Quadratrix genannt. 7 )

Aus der Zusammenfassung dieser drei Stellen 3 ) dürfte kaum ein

') Platon, Hippias major 285. *) Hippias minor 367—368. 3 ) Platon, Prota-

goras 318. 4 ) So Karl Steinhart in seiner Einleitung zum grösseren Hippias.

5 ) Proklus (ed. Friedlein) 272. 6 ) Proklus (ed. Friedlein)356. 7 ) Pappus,

Collectio Lib. IV, cap. XXX (ed. Hultsch). Berlin , 1876—1878, pag. 250.

”) Vergl. Bretschneider 96 und 153—154.