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Kapitel IX.

Kaminen, in deren Gesellschaft er geometrisches Wissen sich aneignete.Es wird sogar erzählt, er habe es sehr bald dahin gebracht, selbst Unter-richt in der Mathematik ertheilen zu können und habe dafür Bezah-lung angenommen. Von da au hätten die Pythagoräer ihn gemieden. 1 )

Diese Geschichte erscheint, insbesondere was den durch Hippo-krates gewohnheitsmiissig ertheilten mathematischen Unterricht betrifft,sehr glaubwürdig. Damit stimmt nämlich vortrefflich überein, was dasMathematikerverzeichniss uns meldet, dass Hippokrates das ersteElementarlehrbuch der Mathematik verfasst habe. Weithervorragender aber sind die eigentlichen geometrischen Erfindungendes Hippokrates, welche auf zwei Probleme sich beziehen: auf dieQuadratur des Kreises und auf die Verdopplung des Würfels.

Die Quadratur des Kreises, von Anaxagoras zuerst versucht, hatauch unter den Sophisten wenige .Jahrzehnte vor Hippokrates wennnicht bis zu seiner Zeit herab Bearbeiter gefunden. Mit wahrerWortklauberei suchten die Einen nach einer Quadratzahl, die zugleichcyklisch sei, 2 ) d. h. mit derselben Endziffer scldiesse wie ihre W urzelz. B. 25 = 5 2 , ;56 = (P, aber das müssen jedenfalls die mathematischUnwissenden gewesen sein, gegen welche die Versuche eines Antiphonund eines Bryson wohltlnitig abstechen.

Antiphon, ein Zeitgenosse des Sokrates, mit welchem er überverschiedene Dinge in Ilader lag, 3 ) schlug, wie es scheint, zwei Wegeein, welche als verschiedene Versuche von ähnlichem Gedaukengangebetrachtet werden müssen. Einmal schrieb er in den Kreis einQuadrat ein, 4 ) ging von diesem zum Achteck, Sechzehneck u. s. w.über. Man solle so fortschreiten bis dem Kreise ein Vieleck werdeeingeschrieben werden, dessen Seiten ihrer Kleinheit halber mit demKreise zusammenfallen würden. Nun könne man, wie man in denElementen gelernt habe, zu jedem Vielecke ein gleichflächiges Quadratzeichnen, folglich auch zu dem Kreise mittels des Vielecks, welchesan seine Stelle getreten sei. So der Bericht des Simplicius, einesErklärers des Aristoteles aus dem VI. S., in seinem Commentare zurPhysik des Stagiriten als Einleitung in den selbst aus Eudemus ge-schöpften Bericht über den Quadrirungsversuch des Hippokrates, deruns nachher zu beschäftigen hat. Ein anderer Commentator desAristoteles, Themistius , weiss dagegen die Sache anders. 5 ) Antiphonhabe ein gleichseitiges Dreieck in den Kreis eingeschrieben und über

’) Jambliclius, De pliilosoph. Pytliagor. lib. 111, bei Ansse de Villoison,

Anecdota Graeca, pag. 216. 2 ) So berichtet Simplicius in einer unter Anderen

bei Bretschneider 106—107 abgedruckten Stelle. 3 ; Diogenes Laertius 11,46.

4 ) Der Bericht des Simplicius abgedruckt bei Bretschneider, der das grosseVerdienst sich erworben hat, diese sämmtlichen Untersuchungen zuerst lür

die Geschichte der Mathematik nutzbringend gemacht zu haben. 5 ) Bret-schneider 125.